Всё есть Ψ Лев Вайдман Raymond and Beverly Sackler School of Physics and Astronomy Tel-Aviv University, Tel-Aviv 69978, Israel Резюме Аргументируется, что стандартная квантовая теория без коллапса приводит к удовлетворительному объяснению всего нашего опыта в этом и множестве других параллельных миров. Фундаментальной онтологией является универсальная волновая функция, эволюционирующая детерминистическим образом без дальнодействия. 1. Вступление Это выступление на Третьем Международном симпозиуме по квантовой механике, основанной на «Теории более глубокого уровня», но сообщение, которое я намерен презентовать, заключается в том, что нет необходимости в более глубокой теории. С моей точки зрения, основная квантовая механика приводит к хорошему объяснению всего, что мы видим вокруг нас. Фактически, серия симпозиумов ведет нас в том же направлении. Процитирую из целей симпозиума EmerQuM (2011): «Тема “новой квантовой механики”, как мы полагаем, соответствует современной тенденции, которая может служить одновременно средством… указывающим на будущие перспективные направления в физике. Мы намерены объединить многих из тех физиков, которые интересуются или пытаются понять квантовую механику как возникающую из подходящей классической (или, в более общем плане, на более глубоком уровне) физики…» Цели EmQM13 (2013) не сильно отличаются: «Симпозиум предлагает открытое исследование зарождающейся квантовой механики, возможной “теории более глубокого уровня”, которая связывает три области знания: происхождение, кванты и информацию. Может ли пересмотренный образ физической реальности появиться от признания новых связей происхождения, квантов и информации? Может ли новый синтез проложить путь к 21 веку, «суперклассической» физике?..» Однако первая цель EmQM15 (2015) отличается: «Симпозиум приглашает к открытому исследованию квантового состояния как реальности. Всплеск интереса к онтологической квантовой теории, в детерминистеском и недетерминистском подходах, поддерживает далеко идущие предположения». Я уверен, что квантовое состояние является реальность. Это – реальность. Единственной фундаментальной квантовой онтологией является квантовая волновая функция. Пожалуйста, позвольте мне высказать, опираясь на социологию науки, мнение о том, почему эта точка зрения не является сегодня общепринятой. Во время рождения квантовой механики прошло, по крайней мере, десять лет без волновой функции и Шрёдингеровского уравнения ее эволюции. В течение этого времени Бор своим харизматическим поведением убедил физическое сообщество в том, что реальность, стоящая за квантовой механикой, не может быть «схвачена» людьми. Спустя полвека физики, работавшие над фундаментом квантовой механики, начали выражать возраставшее несогласие с точкой зрения Бора, затем последовал Белл [1] с его поисками «скрытых параметров». Гениальная модель Спеккенса [2] дала надежду на то, что наша повседневная реальность может возникнуть из «теории более глубокого уровня». Однако исследования, порожденные этими событиями, остудили ожидания. Возникло предположение, что какой бы ни была эта «более глубокая теория», она не может быть 2 проще стандартной квантовой теории [3], и усиленно обсуждалось, что квантовая волновая функция – «онтическая» [4, 5], то есть является онтологией квантовой механики. Кроме того, было заявлено, что предположения о «свободе воли» достаточно для простого доказательства онтической природы квантовой волновой функции [6]. На мой взгляд, однако, этот аргумент является метафизической ошибкой. В науке мы предполагаем «свободную волю» внешнего агента, тестируещего теорию, которую мы строим, поэтому ничто не может быть получено из предположения о «свободе воли». Считается «политически некорректным» утверждать, что физики, в большинстве, понимают природу. Такой была точка зрения более ста лет назад, признанная неправильной. За последний век в физике произошли две революции: возникли теория относительности и квантовая теория. Классическая физика давала вполне приемлемые объяснения многим наблюдаемым феноменам, но было показано, что она неверна при более точных экспериментах. Сегодня нет парадоксов, подобных тем, что были в классической физике. Однако онтология квантовой волновой функции очень далека от того, что мы наблюдаем при помощи своих чувств, и это ведет большинство к вере в то, что квантовая волновая функция не может быть правильным описанием природы. Я, однако, думаю, что классическое понимание природы в начале прошлого века грубо соответствует также и квантовой теории. Атом не является точечной частицей, движущейся по определенной траектории, это сильно запутанная квантовая волна электронов, протонов и прочих частиц. Эта квантовая волна, однако, не имеет отношения к взаимодействию с другими системами, она лишь вызывает силы в других системах, очень похожих на точечное тело. Волновая структура позволяет объяснить спектры, которые классическая физика не объясняет, но для объяснения давления и других макроскопических явлений классические аппроксимации работают хорошо. Ниже я расскажу о точке зрения, согласно которой всё существующее есть волновая функция Вселенной, эволюционирующая согласно уравнению Шрёдингера и не коллапсирующая в процессе квантовых измерений. Это многомировая интерпретация (ММИ) квантовой механики [7]. 2. Многие миры в единственной Вселенной В моем обзоре [8] ММИ является единственной интерпретацией, которая может быть рассмотрена как возможная финальная физическая теория. Это детерминистская теория без дальнодействия, как и вся сегодняшняя физика. Многомировая теория не общепринята (еще), поскольку требует радикального изменения наших взглядов на природу: многие миры существуют параллельно в том же пространстве-времени, как наше собственное. Как физическая теория, ММИ – теория Волновой Функции физической Вселенной. Уравнения те же, что в стандартном квантово-механическом формализме: уравнение Шрёдингера или его релятивистские обобщения. Теория постулирует, что единственная онтология – это Волновая Функция, эволюционирующая единственным образом, то есть коллапса Волновой Функции не существует. Поскольку процесс коллапса является единственным случайным элементом в физике, а также единственным источником дальнодействия, случайность и дальнодействие из физики ММИ исключены. Ясно, что наиболее общее и полное описание природы не является Волновой Функцией всех частиц во Вселенной. Такая картина не описывает создание и аннигиляцию частиц и требует применения теории поля. В такой картине волновой функционал, описывающий амплитуду локальных полей в каждой точке пространства, занимает место Волновой Функции. Тем не менее, я не предвижу, что это повлечет за собой существенные концептуальные изменения или трудности. Удивительно, как мало усилий было затрачено, чтобы найти строгое определение такого функционала. Признание успехов 3 ММИ в решении парадоксов стандартной квантовой механики может привести к будущим исследованиям в этом направлении. Несмотря на название, я рассматриваю ММИ как единственную Волновую Функцию единственной физической Вселенной. Это только онтология. Наблюдения, которые частично обсуждаются как основные строительные блоки стандартного формализма (и которые являются базисом алгебраического подхода к квантовой теории), не являются частью онтологии. Так соотношения неопределенности квантовых наблюдений не ведут к хаотичности, теория остается детерминистской, поскольку Волновая Функция Вселенной эволюционирует детерминистским образом [9]. Существуют две части ММИ: физика и интерпретация. Физика, теория эволюции Волновой Функции, полностью определяется и тестируется с максимально возможной точностью. Это «хорошая» теория: в ней нет парадоксов, она полна, она нигде ни духом и ни буквой не противоречит специальной теории относительности. Как физическая теория она очевидно проще, чем теории спонтанного коллапса [10, 11], механики Бома [12, 13], подхода согласованных историй [14] или вероятностных теорий [2]. Более того, недавний анализ возможностей альтернативных интерпретаций показывает, что они не могут быть более экономны, чем теория квантовой Волновой Функции, см. недавнее экспериментальное исследование [15]. Трудной частью ММИ является интерпретация, объяснение того, как Волновая Функция Вселенной описывает мир, который мы наблюдаем в трехмерном пространстве, хотя Волновая Функция «живет» в конфигурационном пространстве 3N измерений (где N – число частиц в мире). Интерпретация в ММИ играет более значительную роль, чем в остальных интерпретациях квантовой механики. В большинстве других интерпретаций связь с онтологией, напр. траекторий Бома или величин наблюдений, так проста, прозрачна и непосредственна, что часто это вообще не обсуждается, тогда как в ММИ это главная часть анализа. Интерпретация относится к области человеческой науки с различными стандартами и методологией. Она имеет гораздо более широкий диапазон приемлемых подходов. Для всех практических целей (ВПЦ) определения [16] достаточно хороши при обсуждении нашего опыта. Основная трудность связи нашего опыта с онтологией в ММИ заключается в том, что опыт соответствует не только нашему нынешнему опыту, но также многочисленным опытам в параллельных мирах. Ясно, что существует очень много параллельных миров, хотя число миров невозможно определить точно. Тем не менее, даже в мысленном случае в рамках ММИ, где Волновая Функция в настоящее время описывает только один мир во Вселенной, соответствие нашему опыту в этом мире не является очевидным. Начну с анализа такого единственного мира. 3. Мир Концепция мира в ММИ не принадлежит физической части. Она не такая, как для частицы: форма Волновой Функции включает информацию о числе и типе частиц в физической Вселенной. Тогда Волновая Функция – это всё, что там есть, она должна также содержать информацию о мирах, но определение того, что представляют собой миры, в Волновой Функции не записано. Определение принадлежит человеческой науке. Мир – это то, что мирянин понимает под словом «мир». Квантовый физик может иметь запутанную концепцию мира, он может думать о мультиверсе [17], о частицах в суперпозиции и т.д., так что концепция может быть не ясной. Мир в ММИ определяется как мир классической физики: Мир есть набор объектов во Вселенной в определенных состояниях. 4 В классической физике мы можем представить, что все частицы имеют определенные положения и скорости. Однако положения каждой молекулы в атмосфере Земли реально не имеют отношения к описанию мира в ММИ. Достаточно задать определенные состояния всех макроскопических объектов. Переходя к квантовой области, мы даже не имеем описания положений и скоростей частиц. При стандартном подходе важную роль играет запись наблюдений. Наш опыт описывается через набор значений наблюдаемых величин. Наблюдателю известны только измеренные наблюдаемые величины, и наблюдения схлопывают Волновую Функцию до определенных собственных состояний, которые обеспечивают соответствие. Давид Бом в поддержку своей интерпретации заметил, что в каждом эксперименте мы читаем значения наблюдаемых величин, наблюдая положения в пространстве указателей измерительных приборов. Определение температуры соответствует определенному положению на шкале термометра и т.д. Таким образом, мир определяется хорошо локализованными положениями всех макроскопических объектов. Мир – это концептуальное трехмерное пространство. Это ключевая точка для объяснения связи между квантовой волной и нашим опытом. В теории, где коллапс происходит при каждом квантовом измерении, существует единственный мир, в котором Волновая Функция является продуктом волновых функций всех макроскопических объектов в трехмерном пространстве. Классическая картина взаимодействия, согласно которой объект создает в трехмерном пространстве поля, являющиеся причиной ускорения других объектов, присутствующих в области поля, пригодна и в этом случае. (Недавно я нашел логическое объяснение для очевидного контрпримера к этому утверждению, эффект Ааронова-Бома [18].) Нейрология не дает ясного объяснения человеческому опыту. Предположение об опыте как об информационном потоке позволяет, в свою очередь, предположить, что опыт, возможно, определяется в терминах спиновой волновой функции [19]. Это может вести к некоторой модификации картины, но вообще-то не меняет ее драматически, и сейчас нет данных о том, что наш мозг оперирует спинами. Картина, которую я презентую здесь, заключается в том, что наш опыт следует за пространственным распределением материи, так что Волновая Функция, позволяющая нам построить трехмерную картину частиц в трехмерном пространстве, определяет человеческий опыт. Плотность частиц избыточно независима и также должным образом трансформируется между различными Лоренцовыми наблюдателями. Таким образом, на объяснение нашего опыта не влияет проблема «провала доверия» [20], описание Волновой Функции может быть различным для разных Лоренцовых наблюдателей, но локальное описание остается тем же. Фактически, в стандартном подходе с коллапсом волновой функции при каждом квантовом измерении, обеспечивающем единственный мир, соответствие между онтологией и нашим опытом не является проблемой. (Коллапс, однако, является очень серьезной проблемой для физической части теории.) Эта связь между коллапсирующей Волновой Функцией и нашим опытом будет основанием для связи с опытом в рамках ММИ. Точная Волновая Функция мира строго не определена. Она основана на коллапсе, но нет точного определения, когда точно этот коллапс происходит. Коллапс избегает суперпозиции макроскопических объектов в макроскопически разных состояниях, но слово «макроскопический» есть концепция ВПЦ (для всех практических целей). Фон Нейман доказал, что существует очень большая область, в которой мы проводим границу между квантовым описанием и классическим, то есть когда точно имеет место коллапс. В коллапсирующей волне мы можем видеть классический мир. Трехмерная картина места, где волна плотности велика, это картина мира, который мы видим вокруг себя. Вместо коллапса Фон Неймана ad hoc, мы можем обсудить спонтанно коллапсирующую 5 Волновую Функцию в теории типа GRW-Pearle1. Квантовая волна по существу постоянно находится в трех измерениях. Это прозрачным образом связано с нашим опытом. Макроскопические части объектов коллапсируют к чистым запутанным состояниям из-за сильного взаимодействия с окружающей средой. Состояния электронов в атомах, атомов в молекулах и т.д. остаются запутанными, но микросостояния частиц не относятся к описанию мира. Состояние электрона в атоме не относится к описанию мира, но когда мы описываем квантовый эксперимент интерференции с одиночными частицами, их состояние важно. Один путь обойти описание микрообъектов – отметить, что макроскопическое описание макроскопически приготовленного детектирующего устройства в эксперименте включает информацию об этих частицах. Я думаю, что более удобно добавить описание состояния таких микрочастиц к картине мира, поскольку это обеспечит ясную характеристику слабого сцепления частиц с окружающей средой. Однако такие микрочастицы требуют специальной трактовки, в частности, развивающейся в обратной эволюции волновой функции, заданной финальным измерением [21, 22]. Суммируем основные положения. По определению, в мире все макроскопические объекты имеют определенные макроскопические состояния. В мире не может быть Шрёдингеровской кошки в закрытой коробке в состоянии суперпозиции жизни и смерти. Я добавляю к математическому формализму Универсальной Волновой Функции постулат относительно связи с нашим опытом. Связь между опытом и волновой функцией мира, которая является элементом Универсальной Волновой Функции такая же, как в теориях коллапса, где существует только волновая функция мира и единственный опыт для каждого наблюдателя. Волновая Функция мира │Ψworld› является продуктом состояния хорошо локализованных (в трехмерном пространстве) квантовых состояний «макроскопических» объектов, включая возможные запутанные состояния микроскопических систем, непригодные для макроскопического описания мира. 4. Волновая Функция Вселенной Соответствие между волновой функцией единственного мира и нашим опытом не может быть рассмотрено как соответствие между нашим опытом и классическим миром частиц, движущихся по траекториям или с миром Бомиановских траекторий, но я все же нахожу его удовлетворительным. Я не верю, что это и есть картина Вселенной, поскольку нет удовлетворительной физики, ведущей к такой Волновой Функции. Процесс коллапса, который здесь требуется, противоречит всей физике, которую я знаю. В нем есть дальнодействие и хаотичность, и никто не нашел элегантных и простых уравнений для описания процесса коллапса. Физика заставляет меня исключить идею коллапса, и тогда после каждого квантового измерения возникает суперпозиция волновых функций единственного мира: |ΨUniverse› =Σ αi|Ψworld i›. (1) Волновая Функция Вселенной это волновая функция в конфигурационном пространстве |ΨUniverse(x1, x2,… xN)›. Каждая из волновых функций миров является существенным продуктом хорошо локализованных волновых функций макроскопических объектов в трехмерном пространстве |Ψworld i› = Πj|Φi(Xj)›|ψi›, где |ψi› означает волновую функцию других степеней свободы: относительные координаты электронов в атомах, слабо связанные частицы, подобные нейтрино, и т.д. Локальность и сила взаимодействий 1 Теория Жирарди-Римини-Вебера. Теория коллапса в квантовой механике, отличающаяся от других теорий коллапса предположением, что коллапс волновой функции происходит спонтанно. GRW-теория – попытка избежать проблемы измерения в квантовой механике (прим. пер.) 6 (с прожужжавшим уши словом «декогеренция») обеспечивают приблизительную уникальность распада. Различные миры должны иметь различные классические описания, и, следовательно, они соответствуют ортогональным волновым функциям. Энергии ограничены, так что даже хорошо локализованные волновые функции макроскопических объектов должны иметь ненулевые хвосты на макроскопических расстояниях. Это делает вышеупомянутое утверждение об ортогональности не столь очевидным. Скорее всего, мировые волновые функции разных миров могут быть построены так, чтобы они были ортогональными, но даже если нет, то, поскольку концепция мира есть человеческая ВПЦ-концепция, крошечным перекрытием можно и нужно пренебречь. Волновая Функция Вселенной |ΨUniverse› может быть разложена в суперпозицию мировых волновых функций |Ψworld i›. Причина, по которой мы не наблюдаем суперпозицию, не в том, что ее не существует, а в том, что мы не можем наблюдать несколько состояний одновременно. Фраза «различные состояния» означает различные места и локализацию физических взаимодействий, предотвращающих сознательное нелокальное существование. Нелокальное существо, ведущее себя различно в зависимости от относительной фазы ϕ между частями в разных локализациях 1/√2(|А› + еiϕ|В›) не может быть обычным, поскольку локальные взаимодействия размывают относительную фазу почти сразу. Это аргумент для «предпочтительной основы» разложения Волновой Функции, он должен быть локальной основой. Другой аргумент, почему Вселенная не может поддерживать миры с нелокальными существами в суперпозиции двух локализаций, заключается в том, что такие существа нуждаются в значительно больших ресурсах. Если такое нелокальное существо любит поесть, ему нужно два обеда вместо одного. Обе части существа |А› и |В› должны есть, но суперпозиция обеда в двух локализациях 1/√2(|Аfood› + |Вfood›) не может обеспечить обед для существа через локальные взаимодействия. Такие взаимодействия не могут трансформировать состояние существа и пищи в требуемое состояние 1/√2(|А›|Аfood› + еiϕ |В›|Вfood›). Стабильность мировых волновых функций |Ψworld i› является ключевым вопросом. Конечно, в каждом квантовом эксперименте мировая волновая функция расщепляется на несколько разных (хорошо локализованных) мировых волновых функций. Но это случается не слишком быстро и не слишком часто. Если ни один наблюдатель не имеет времени, чтобы быть в курсе происходящего в конкретном мире, то у нас нет оснований для определения такого мира: помните, что «мир» является человеческим понятием, которое должно объяснить наш опыт. Я хочу рассмотреть миры в конкретный момент времени, но этого недостаточно, чтобы картина, взятая из волновой функции, выглядела, как мир (все макроскопические объекты хорошо локализованы) в данный момент. Если сразу после этого он не выглядит, как мир, такая волновая функция не может быть рассмотрена как соответствующая миру. Можно спросить, что было с миром раньше, и что произойдет в будущем. Каждый квантовый эксперимент расщепляет мир, поэтому мир в конкретное время соответствует множеству миров в будущем. Перемещаясь обратно во времени, мы имеем уникальное прошлое. Для многих миров в настоящем существует одно и то же прошлое. Так, если мы рассмотрим миры за какие-то периоды времени, мы получим «перекрывающиеся миры»: они перекрывались в прошлом. (Если мы хотим добавить некоторое количество микрочастиц для описания мира, то расщепление их происходит в измерении после настоящего времени для мира, который мы обсуждаем [21].) Другое важное понятие, которое мы должны выяснить, это «я». В каком мире я нахожусь? Если я провожу квантовый эксперимент, что происходит со мной? Если кто-то другой проводит квантовый эксперимент, изменюсь ли я? 7 По определению, я должен находиться в хорошо определенном состоянии. Все части моего тела, нейроны в моем мозгу и т.д. должны быть хорошо локализованы. Когда я провожу квантовый эксперимент с несколькими возможными результатами и наблюдаю результат, возникает несколько миров с разными «я» в каждом мире. Все эти «я» совпадают с «я» перед экспериментом, и они должны иметь одинаковую память о том, что с ними случилось перед квантовым экспериментом, но различное знание о результате эксперимента. Те «я», которые имеют одинаковую память, но разные расположения тел, обсуждаются раздельно. Эти ситуации могут возникнуть, когда я двигаюсь к различным местам, во сне, согласно результатам квантового эксперимента [23]. Если кто-то еще производит квантовый эксперимент, находясь на далеком расстоянии, так, что информация о результате эксперимента меня не достигает, тогда я не расщепляюсь. Мир расщепляется, но я остаюсь частью всех вновь родившихся миров. Тогда нет оснований для вопроса, каков результат эксперимента в моем мире (Это один из примеров того, как наш язык, разработанный для использования в единственном мире, испытывает трудности при описании ситуации.) То есть, не может быть двух «я» в одном мире, но может существовать одно и то же «я» в нескольких мирах. Суммируем. Я строю ММИ на основании стандартной квантовой механики. Я прошу физиков, согласных с тем, что Волновая Функция коллапсирует, обеспечить (грубо) описание Волновой Функции физической Вселенной. Этот параметр определяет, что может быть мировой волновой функцией. Затем я раскладываю Волновую Функцию Вселенной в суперпозицию таких мировых волновых функций. Я постулирую соответствие с опытом как постулат в стандартной квантовой механике. Тогда наличие члена, соответствующего миру i в разложении, αi ≠ 0, означает наличие такого опыта. Вопрос для квантовой физики: что должно происходить с мировой волновой функцией для обеспечения стабильности и «классичности» этого мира. Волновая функция мира |Ψworld i› определяет, что мы «ощущаем» в мире i. Какова роль коэффициента αi? Абсолютное значение коэффициента определяет иллюзию вероятности, которую мы обсудим в следующей секции. Фаза к нам отношения не имеет. Предположим, что миры достаточно отличаются друг от друга, чтобы мы не могли проводить между ними эксперименты с интерференцией. Миры отличаются макроскопическими состояниями макроскопических объектов. ВПЦ в применении к «макроскопическому» миру может быть точно определена такой особенностью: состояния макроскопически различаются, если мы не можем наблюдать интерференцию между ними в реальном эксперименте. Фаза αi может иметь отношение к существу, обладающему неограниченными технологическими мощностями для проведения интерференционных экспериментов с макроскопическими объектами, то есть интерференции с различными мирами. 5. Мера существования мира и иллюзия вероятности Мера существования мира, μi = |αi|2, создает иллюзию вероятности нашего мира. Перед тем, как обсудить количественно, почему |αi|2 не означает чего-то еще, обсудим смысл вероятности в ММИ. Я пишу об «иллюзии» вероятности, поскольку полагаю подлинной концепцией вероятности требование, чтобы существовало несколько опций, из которых имеет место только одна. В случае квантовых экспериментов все возможные опции осуществляются. В основных законах физики нет места случайности. Но детерминизм сам по себе не мешает понятию вероятности. Мы можем не знать о каких-то деталях, влияющих на результат. В квантовой механике таких деталей не существует (обычно их называют «скрытыми параметрами»). Мы можем иметь полную информацию о системе и измерительном приборе, и это не поможет нам знать, каким будет результат 8 эксперимента. Более точно, мы знаем, что все результаты осуществятся, и мы говорим, что каждый результат будет соответствовать одному из новых возникающих миров. Если существует коллапс Волновой Функции к единственной волновой функции мира |Ψworld i›, тогда мы вынуждены легитимизировать концепцию вероятности. Опыт наблюдателя вытекает из волновой функции мира. В ММИ каждый член разложения (1) соответствует такому опыту. По существу, наш опыт в каждом конкретном мире – то же самое, что наш опыт в физической вселенной при законе коллапса, где существует только один мир. Таким образом, мы имеем полную иллюзию вероятности: нет разницы между нашим опытом и опытом агента с подлинной вероятностью. Поскольку ММИ – теория детерминистская, в ней не может быть подлинной случайности, но мы можем организовать специальную ситуацию, где агент будет игнорировать подлинную вероятность результата квантового эксперимента. Выше я говорил, что в квантовой механике мы можем знать все о прошлом без знания о том, какой результат эксперимента будет получен в будущем. Сейчас я покажу, что в ММИ мы можем знать все о настоящем, но так и останемся в неведении о результатах уже проведенного эксперимента. Эта ситуация не проста для понимания, поскольку мы не привыкли к рассмотрению множества миров. Чтобы помочь пониманию, представим сначала мысленно ситуацию, не связанную с квантовой физикой. Предположим, что на Землю спускаются некие существа, обладающие супертехнологией. Они могут делать то, что нам кажется чудесами. Эти существа могут создавать копии Земли со всем, что на ней существует, и добавлять их к Солнечной системе. Они демонстрируют свои способности людям на Земле и говорят, что завтра утром будут созданы три планеты Земля со всеми жителями. Утром я просыпаюсь и не знаю, оригинал я или одна из копий. Существуют три Земли и три «меня». Каждый «я» не знает, каким «я» он является. Симметрия говорит нам, что вероятность быть каким-то конкретным «я» равна одной третьей. Каждый «я» может быть одной третью того факта, что он оригинал, а не копия. В случае квантового измерения я могу создать подобную ситуацию без каких-то супертехнологий [23]. Перед тем, как провести квантовый эксперимент, который будет иметь три возможных результата, я ложусь спать и прошу друзей, пока я буду спать, переместить меня в одну из комнат в соответствии с результатом эксперимента. Мои друзья вместо того, чтобы выполнить эксперимент самостоятельно, могут получить инструкции с помощью приложений для айфона «Universe Splitter» или «Tel Aviv World Splitter» [24]. Когда «я» просыпаюсь в определенной комнате, то, оставаясь с закрытыми глазами, я все еще не знаю, в какой комнате нахожусь. Это необычная ситуация: я, а точнее, каждая моя копия может знать все о Вселенной, но оставаться в неведении о результате эксперимента. Я не знаю собственного расположения в конкретном мире. Это моя привилегированная особенность. Никакой внешний наблюдатель не имеет этой концепции вероятности. Вопрос «В каком мире я нахожусь?» для него ничего не значит. Различные «я» существуют в соответствующих различных мирах, но внешний наблюдатель, даже если ему известно, что произошло расщепление, принадлежит всем этим мирам. Только когда он свяжется со мной, он расщепит свое «я» соответственно результату квантового эксперимента. Распространенный подход к вероятности является готовностью сделать определенную ставку на конкретный результат эксперимента. Поскольку вероятность актуальна для всех моих потомков, так как они имеют законную концепцию незнания вероятности, предлагаю ассоциировать их также со мной во время до проведения эксперимента. Для меня рационально сделать ставки, так как все мои потомки хотели бы, чтобы я это сделал. От ставок они получат награды (или потерпят убытки). Таким образом, принимая вероятность как сумму, которую интеллектуальный агент готов поставить на конкретный результат [25], мы получаем понятие о вероятности в ММИ. Правило гласит, что 9 экспериментатор, выполняющий квантовый эксперимент, должен сделать ставку в пропорции с мерой существования мира с этим результатом [26]. В классических случаях мир или существует, или нет. В случае нескольких планет Земля нет возможности (в данный момент времени), чтобы одна планета существовала больше, чем другая. Мы должны ассоциировать одинаковую меру существования для всех планет: эта мера равна 1. Определение меры существования квантового мира, μi = |αi|2, позволяет иметь разные значения. Я постулирую, что мы должны делать ставки в соответствии с этой мерой. Этот аналог правила Борна в рамках ММИ иногда называют правилом Борна-Вайдмана [27]. Почему мы принимаем этот постулат? С моей точки зрения, хороший ответ заключается в том, что записи результатов квантовых экспериментов в нашем мире показывают: не существует общего правила, ведущего к лучшим результатам для экспериментатора, делающего ставку на результаты квантовых экспериментов. Можно добавить, что этот постулат является естественным, если мы принимаем идею меры существования. Действительно, организация (искусственная) того, чтобы все миры имели равные меры существования, ведет к естественному свойству равенства вероятности всех миров, как в случае множественных «классических» миров (сравните с моим примером трех планет Земля). Мера существования мира позволяет также рассчитывать величину способности мира взаимодействовать с другими мирами, если квантовая супертехнология сделает возможными эксперименты с макроскопическими объектами, которые являются экспериментами по взаимодействию между различными мирами [23]. Другой аргумент для принятия правила Борна-Вайдмана: все альтернативы, которые я пытался изобразить, ведут к противоречию со специальной теорией относительности. Если у нас есть распределенная в пространстве волновая функция частицы, то сумма вероятностей обнаружить ее в каком-то месте равна 1. Если с помощью какой-то локальной операции мы можем изменить вероятность в каком-то месте, это изменит вероятность в другом месте. Изменение вероятности является сигналом, и большой ансамбль идентичных систем с идентичными действиями позволяет передавать сообщения. Локальные операции в локальной части О могут изменить практически все локальные аспекты волновой функции за исключением изменения ее веса, ʃо Ψ*Ψ dv. Таким образом, представляется, что вероятность не может зависеть от какой-либо другой особенности волновой функции, но лишь от ее локального веса. 6. Обсуждение ММИ, во-первых, говорит нам, что такое онтология: это эволюционирующая Волновая Функция. Тогда мы обнаруживаем себя в этой онтологии в качестве стабильных волн в человеческих формах, и это объясняет (через некоторые естественные постулаты) наш опыт. Теория эволюции Волновой Функции – это точная математическая теория единственной физической Вселенной. Избежав обсуждение значений переменных, мы делаем эту теорию свободной от парадоксов, действия на расстоянии, случайностей, особенностей, чуждых всем известным областям физики. Вторая часть ММИ, интерпретация, хороша только как ВПЦ-теория. Она допускает различные модификации, например, различные формулировки оригинального соотнесенного состояния Эверетта обеспечивают отчасти различное разложение мировой волновой функции. ММИ далека от того, чтобы быть самым ясным объяснением нашего опыта, и, хотя, вероятно, она может быть улучшена, некоторые другие интерпретации, конечно, объясняют наш опыт значительно лучше. Однако эти интерпретации платят очень высокую цену, портя физическую часть теории, которая становится настолько неестественной, что большинство физиков не готово ее принять. 10 У меня сложилось впечатление, что большинство физиков не готово принять ММИ, поскольку в этом контексте мы не являемся центром теории. Солнце не вращается вокруг нас. Физики все еще надеются, что возникнет некая новая теория (интерпретация), которая будет лучше, чем ММИ. Я в этом сомневаюсь и думаю, что нужно, по крайней мере, принять, что ММИ – лучшая альтернативная теория, которую мы имеем сегодня. Эта работа была частично поддержана фондом Israel Science Foundation Grant, No 1311/14. Литература: [1] J.S. Bell, The theory of local beables, Dialectica 39, 86 (1985). [2] R.W. Spekkens, Evidence for the epistemic view of quantum states: a toy theory, Phys. Rev. A 75, 032110 (2007). [3] M.S. Leifer, Is the quantum state real? An extended review of ontology theorems, Quanta 3, 67 (2014). [4] M. F. Pusey, J. Barrett, and T. Rudolph, On the reality of the quantum state, Nature Phys. 8, 476 (2012). [5] L. Hardy, Are quantum states real? Int. J. Mod. Phys. B 27, 1345012 (2013). [6] R. Colbeck and R. Renner, No extension of quantum theory can have improved predictive power, Nature Commun. 2, 411 (2011). [7] H. Everett, Relative state formulation of quantum mechanics, Rev. Mod. Phys. 29, 454 (1957). [8] L. Vaidman, Many-worlds interpretation of quantum mechanics, Stan. Enc. Phil., E. N. Zalta (ed.) (2002), http://plato.stanford.edu/entries/qm-manyworlds/. [9] L. Vaidman, Quantum theory and determinism, Quantum Stud.: Math. Found. 1, 5 (2014). [10] P. Pearle, Reduction of the state vector by a nonlinear Schr¨odinger equation, Phys. Rev. D 13, 857 (1976). [11] G.C. Ghirardi, A. Rimini, and T. Weber, Unified dynamics for microscopic and macroscopic systems, Phys. Rev. D 34, 470 (1986). [12] L. de Broglie, Une tentative d’interpretation causale et non lin´eaire de la m´ecanique ondulatoire (la th´eorie de la double solution), Gauthier-Villars, Paris, (1956); English translation: Non-linear Wave Mechanics: A Causal Interpretation, Elsevier, Amsterdam, (1960). [13] D. Bohm, A suggested interpretation of the quantum theory in terms of “hidden” variables, I and II, Phys. Rev. 85, 166 (1952). [14] R. B. Griffiths, Consistent histories and the interpretation of quantum mechanics, J. Stat. Phys. 36, 219 (1984). [15] M. Ringbauer, B. Duffus, C. Branciard, E. G. Cavalcanti, A. G. White, and A. Fedrizzi, Measurements on the reality of the wavefunction, Nature Physics, doi:10.1038/nphys3233 (2015). [16] J. S. Bell, Against “measurement”, in Sixty-Two Years of Uncertainty, NATO ASI Series 226, 17 (1990). [17] D. Deutsch, The structure of the multiverse, Proc. Roy, Soc. Lon. A, 458, 2911 (2002). [18] L. Vaidman, Role of potentials in the Aharonov-Bohm effect, Phys. Rev. A 86, 040101(R) (2012). [19] D. Albert, Quantum mechanics and experience, Cambridge, MA: Harvard University Press (1992). [20] D. Albert, Physics and narrative, in D. Struppa and J. Tollaksen (eds.), Quantum Theory: a Two-Time Success Story , Milan: Springer, pp. 171-182 (2013). [21] L. Vaidman, Time symmetry and the Many-Worlds Interpretation, in Many Worlds? Everett, realism and quantum mechanics, S. Saunders, J. Barrett, A. Kent, and D. Wallace, eds., pp. 582-586 (Oxford University Press 2010). 11 [22] L. Vaidman, Past of a quantum particle, Phys. Rev. A 87, 052104 (2013). [23] L. Vaidman, On schizophrenic experiences of the neutron or why we should believe in the Many-Worlds Interpretation of quantum theory, Int. Stud. Phil. Sci. 12, 245 (1998). [24] Tel Aviv Quantum World Splitter, http://qol.tau.ac.il/ [25] B. de Finetti, Theory of probability, Vol. 1. New York: John Wiley and Sons, (1974). [26] B. Groisman, N. Hallakoun, and L. Vaidman, The measure of existence of a quantum world and the Sleeping Beauty Problem, Analysis 73, 695 (2013). [27] P. Tappenden, Evidence and uncertainty in Everett’s Multiverse, Brit. J. Phil. Sci. 62, 99 (2011).
