Тахионы и мультивремя. Способны ли брадионы превращаться в тахионы?

А.О. Майборода Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Международный Центр Эвереттических Исследований (МЦЭИ) 30 января 2026

Аннотация. Рассматривается вопрос о возможности создания теории тахионов, в которой математически допустимы взаимные переходы тахионов и брадионов (тардионов), исключающие прохождение сингулярности. Основания для постановки вопроса – ранее установленная относительная симметричность мира тардионов миру брадионов, т.е. когда наблюдатель из мира тахионов воспринимает свой мир как мир брадионов, а противоположный ему наш мир брадионов воспринимает как мир сверхсветовых частиц, что следует из замещения координаты пространственной координатой времени в мире тахионов. Рассматриваются два подхода связанные с модификацией фактора Лоренца (γ): первый – модификация на основе теории дискретности движения; второй – модификация на основе «зеркального» отображения коэффициента γ посредством введения конечных предельных значений физических величин, определяемых фактором γ, к примеру, конечных предельно возможных масс, которые бесконечно уменьшаются при уменьшении скорости до бесконечно малых значений, или увеличиваются до бесконечно больших значений протяженности объекта (длинны волны частицы) от минимально возможной конечной величины. Ставится вопрос о применимости «зеркального» коэффициента γ к аксионам – гипотетическим медленным частицам с чрезвычайно малой массой (на 25–30 порядков меньше массы электрона) и длинами волн порядка размера галактик. Ключевые слова: тахион, брадион, тардион, трехмерное время, инверсия координат, сингулярность, фактор Лоренца, теория дискретности движения, аксионы.

Введение

Идея тахионов возникает в физике элементарных частиц, в частности, в связи потребностями построения аппарата единой неперенормируемой теории слабых и электромагнитных взаимодействий, а также на основании чисто теоретических соображений при анализе постулатов СТО. Тахионная частица - это гипотетическая частица, которая всегда движется быстрее света. Этот термин происходит от греческого: ταχύ, тахи, что означает быстрый. Дополнительные типы частиц называются люксонами (которые всегда движутся со скоростью света) и брадионами или тардионами (которые всегда движутся медленнее света). Элементарные частицы, чья скорость превышает скорость света в вакууме, были впервые рассмотрены Зоммерфельдом в 1904 г. Математический аппарат для описания их поведения был разработан Вигнером в 1939 г. Концепция сверхсветовых частиц также рассматривалась советским учёным Львом Яковлевичем Штрумом в 1923 году. Гипотеза существовании тахионов на макроскопических масштабах была высказана Терлецким в 1960 г. В 1962 году концепцию тахионов заново предложили (переизобрели) Э. К. Г. Сударшан, В. К. Дешпанде и Байдьянат Мишра и назвали их «мета-частицами». Джеральд Фейнберг разработал аналогичную теорию и предложил термин «тахион».

Основная часть Дальнейшее развитие теории привело к появлению представления о наличии у времени трех измерений. Анджей Драган, Кацпер Дембский, Шимон Чаржиньский, Кшиштоф Туржиньский и Артур Экерт – группа физиков-теоретиков из университетов Варшавы и Оксфорда опубликовали статью Relativity of superluminal observers in 1 + 3 spacetime (Теория сверхсветовых частиц и континуума с тремя временными измерениями и одним пространственным). Статья публикована 30 декабря 2022. DOI 10.1088/1361-6382/acad60. Эта гипотеза, претендует на то, что способна устранить разрыв между теорией относительности и квантовой механикой. Расчеты авторов показывают: если допустить существование сверхсветовых систем отсчета, классическая физика не разрушается. Она трансформируется в полевую, вероятностную структуру. То, что мы привыкли считать загадочными свойствами квантового мира, оказывается прямым следствием геометрии пространства-времени, если рассматривать её без ограничений скорости. Главный вывод заключается в том, что при переходе через световой барьер происходит инверсия сигнатуры метрики. Сверхсветовой наблюдатель существует в мире размерности 3+1: три временных измерения и одно пространственное. Авторы демонстрируют, что объект, являющийся точечным для сверхсветового наблюдателя, для нас (досветовых наблюдателей) неизбежно воспринимается как структура, распределенная в пространстве. Мы не можем зафиксировать его в конкретной координате, так как он эволюционирует сразу по нескольким временным направлениям ортогонального нам мира. Аналогичная теория об инверсии координат пространства и времени в мире тахионов была высказана в докладе автора настоящей статьи на Международной научной конференции «Число, время, относительность», которая состоялась 10–13 августа 2004, МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва. Название доклада: «Относительность и симметричность понятий тардион – тахион». Идея возможности замещения пространственных координат временными координатами для исключения некоторых противоречий в ОТО применена в теории Крускала–Секереша, описывающей падение тела на черную дыру. Временная координата в координатах Крускала–Секереша не испытывает разрыва на горизонте событий и плавно продолжается из внешней области внутрь черной дыры, но между r>2GM и r<2GM меняется её свойство: она перестает быть «временной» в классическом смысле и становится пространственной координатой, в то время как радиус r становится времеподобной переменной. Таким образом, координаты Крускала–Секереша осуществляют гладкую перестройку временной оси Шварцшильда, устраняя искусственные сингулярности горизонта событий и обеспечивая корректное описание всей геометрии черной дыры, включая внутренние черной дыры. Согласно этому решению, отменялся, казалось бы, неизбежный вывод о достижении падающим телом световой и сверхсветовой скорости в момент пересечения. Новые представления о геометрии пространства-времени вблизи сферы Шварцшильда позволили интерпретировать процесс пересечения как "замещение" пространственных координат временными и наоборот. В результате движение тела, кажущееся в обычной системе отсчета (СО) сверхсветовым, в новой модели СО предстает как движение "поперек" времени лабораторной СО. В докладе показывается, что аналогичная интерпретация движения частиц возможна не только согласно ОТО в версии Крускала-Секереша, но и в рамках СТО. Мир тахионов в рассматриваемой версии также может описываться в системе координат с взаимно замещенными положениями линий пространства и времени относительно лабораторной СО. Поэтому частица, имеющая для нас бесконечную скорость, для тахионного наблюдателя покоится, так как для него она перемещается по временной координате, заменившей в его мире пространственную. Соответственно, с точки зрения наблюдателя, находящегося в тахионной СО, обычные частицы, или брадионы, покоящиеся в нашем мире, воспринимаются как "сверхсветовые", летящие с бесконечной скоростью, так как они для него находятся на пространственной координате. Можно допустить, что по отношению к такой тахионной СО имеется другая (или другие) СО, которые не совпадают с нашей СО, противоположны нашему миру. В этом случае тахионные СО образуют множество, в котором каждая из СО, с точки зрения ее наблюдателей, относится к брадионной или обычной системе. Последовательно «переходя» из нашей СО в альтернативные, можно вернуться в нашу СО, но не в будущее, а в прошлое. Продолжение переходов вернут мировую линию частицы в настоящее, в точку отправления. Итак, в мире тахионов сверхсветовая частица в своей системе отсчета движется уже не по пространственной линии, а по временной. На рис. 1, 2, 3 и 4 показаны смещения координат, так как они происходят в СТО. Для частиц, ставших сверхсветовыми после прохождения сингулярности, линия времени меняется с пространственной линией. В данной схеме превращение частицы в сверхсветовую рассматривается условно, как пример, показывающий эволюцию СО. Но можно ли рассматривать такое превращение как физическую возможность? Согласно специальной теории относительности, частицы с положительной массой не могут ускориться до скорости света. Любое приближение к скорости c требует бесконечного количества энергии. Тахионы же существуют в другом "секторе": скорость ниже c для них невозможна. Их формальная масса — мнимая, и они описываются уравнениями с отрицательным квадратом массы.

Рис. 1 2, 3 4. Изменение координат в СО движения до световых и метасветовых частиц. Превращение брадиона в тахион потребовало бы перехода через скорость света. Согласно релятивистскому аппарату: E=(mc^2)/√(1-v^2/c^2 ) . (1) Для брадиона при v → c знаменатель стремится к нулю, и E → ∞. Следовательно, физический переход невозможен с точки зрения энергии. Гипотетически, в квантовом поле, можно рассматривать нестандартные сценарии с туннелированием через «секторы» релятивистских уравнений, но в известных теориях это не приводит к реальному превращению. Таким образом, в традиционной континуальной модели пространства-времени миры тардионов (обычных частиц) и тахионов оказываются разделенными непреодолимым барьером. Вместе с тем, в случае выбора дискретной модели движения, многочисленные версии которой разрабатываются начиная с первой половины прошлого века, взаимные переходы тардионов и тахионов становятся теоретически возможными, т.к. дискретный вид преобразований Лоренца исключает бесконечно большие энергии и массы частиц – субсветовая корпускула сразу становится "сверхсветовой" без достижения промежуточной стадии движения со скоростью фотона. Допущение такого "туннельного эффекта" требует, однако, отступления от принципа относительности и возвращения к представлениям о привилегированной системе отсчета в духе воззрений Лоренца-Пуанкаре. Такова цена преодоления «светового барьера». Давать оценки такому отступлению не имеет особого смысла – в конце концов вопрос о существовании абсолютной СО или об относительности и равнозначности всех возможных СО – это философский вопрос, если он не имеет опытного решения. Однако, в рамках эвереттического подхода, в теории Мультиверса, можно увидеть решение, не требующее возвращения к абсолютной СО, так как физическая реальность может расщепляться для наблюдателей из разных СО. В одной СО наблюдатель видит переход частицы через «световой барьер». В другой СО, в которой частица не подошла близко к «световому барьеру» наблюдатель не обнаруживает превращение брадиона в тахион. Мир расщепляется, и такая интерпретация должна быть признана допустимой, так как она соответствует многомировой интерпретации квантовой механики. Сложилось мнение, что квантовая механика приводит к непримиримым противоречиям с классической специальной теорией относительности. Эти противоречия отсутствуют, если считать пространство дискретным. Дискретные уравнения движения позволяют сформулировать аналоги уравнений Эйнштейна или Дирака: в одномерных моделях с дискретной координатой получаются дискретные уравнения Дирака, корректирующие классические предсказания СТО; это позволяет устранить некоторые непримиримые противоречия между квантовой механикой и СТО, возникшие при непрерывном пространстве. Рассмотрим ситуацию, когда скорость света c представлена как произведение дискретного числа единиц Δc: c=nΔc, (2) а скорость тела v выражена как разность от скорости света: v=c-pΔc=nΔc-pΔc=(n-p)Δc, (3) где n,p∈N, с p≤n. Фактор Лоренца в стандартной релятивистской формуле: γ=1/√(1-v^2/c^2 ) . (4) Подставим дискретные представления скоростей: γ=1/√(1-(((n-p)Δc)^2)/(nΔc)^2 ┤ )=1/√(1-((n-p)/n)^2 ) . (5) Упростим дробь: (n-p)/n=1-p/n. (6) Тогда: γ=1/√(1-(1-p/n )^2 )=1/√(1-(1-2p/n+p^2/n^2 ))=1/√(2p/n-p^2/n^2 ). (7) Вынесем общий множитель 1/n: γ=1/√(p/n(2-p/n)). (8) Финальная форма Итак, фактор Лоренца при дискретной записи скоростей принимает вид: ▭(γ=1/√(p/n (2-p/n) )). Пояснения

  1. Если p≪n, то p/n≪1 и получаем приближение: γ≈1/√(2 p/n)=1/√2 √(n/p) , (9) что совпадает с классическим релятивистским ростом γ→∞ при v→c.
  2. Дискретизация скоростей вводит минимальные "шаги" изменения фактора Лоренца: один шаг Δc соответствует конечному изменению γ.
  3. Данная форма полностью задается целыми числами p и n и позволяет вычислять γ в "дискретной" модели скорости.
  4. Если рассмотреть увеличение p до значения n, то фактор Лоренца (8) в дискретной форме: γ=1/√(p/n (2-p/n) ) будет вести себя следующим образом. Предел при p→n: подставим p=n: γ=1/√(n/n (2-n/n) )=1/√(1⋅(2-1))=1/1=1. (10) Это соответствует ситуации, когда скорость тела v=c-nΔc=0, то есть тело фактически находится в покое относительно наблюдателя.
  5. В случае уменьшения p до нулевого значения, что равносильно достижения частицей скорости света с, фактор Лоренца при дискретной записи скоростей становится равным нулю (т.к. результатом деления нуля на положительное число будет всегда ноль), что означает обнуление массы частицы при достижении скорости света. Дискретная форма записи, таким образом, дает вывод об отсутствии массы у частиц, движущихся со скоростью света, что совпадает с современными представлениями о безмассовой природе фотона. Заметим, что запись уравнения, соответствующая континуальному виду пространства-времени, дает бесконечное значение массы для частицы, имеющей скорость света, что является противоречием с представлением о безмассовой природе фотона. Рассмотрим какой вид примет фактор Лоренца если скорость света выражается согласно выше принятому условию как произведение дискретных величин (nˑΔc), а скорость частицы как скорость света минус минимальная дискретная величина скорости (nˑΔc -1Δc), то есть будет в «одном шаге» от скорости фотона? Итак, в условии задачи вводится дискретизация скоростей: c=nΔc,v=nΔc-Δc=(n-1)Δc , (11) где n — целое число, Δc — минимальная дискретная единица скорости (атомически минимальная "шаговая" скорость), и скорость тела (частицы) отстает от света на один такой шаг. Подставим эти значения в стандартный фактор Лоренца: γ=1/√(1-v^2/c^2 )=1/√(1-(((n-1)Δc)^2)/(nΔc)^2 ┤ )=1/√(1-(n-1)^2 (Δc)^2 ┤/(n^2 (Δc)^2 )) , (12) Сократив (Δc)^2 ┤, получаем чисто дискретную зависимость: γ=1/√(1-(n-1)^2 ┤/n^2 )=1/√((n^2-(n-1)^2)/n^2 ) , (13) Раскроем квадрат в числителе под корнем: n^2-(n-1)^2=n^2-(n^2-2n+1)=2n-1 , (14) Подставим обратно: γ=1/√((2n-1)/n^2 )=1/(√(2n-1)/n)=n/√(2n-1), (15) Таким образом, если использовать дискретные скорости с шагами Δc, то итоговая форма дискретного фактора Лоренца для особого случая: ▭(γ_дискретная=n/√(2n-1)), (16) где: n — целое число, определяющее кратность скорости света на единичную дискретную скорость Δc, γ_"дискретная" — модифицированный фактор Лоренца для скорости v=(n-1)Δc. Особенности При больших n≫1, γ≈n/√2n=√(n/2)∼√(c/2Δc) , то есть фактор растёт пропорционально корню из числа шагов до скорости света. Дискретизация вводит минимальное отличие от скорости света, и фактор Лоренца больше 1, как и в непрерывном случае, но теперь он выражается через целые числа n. Эта форма фактора Лоренца может служить основой для связанных дискретных релятивистских моделей, в том числе для модели перехода от субсветовой частицы к сверхсветовой, так как в дискретной форме масса частицы растет только до конечной величины. Ограничение роста массы снимает запрет на достижение сверхсветовой скорости. Общая формула дискретного коэффициента γ: γ(p,n)=1/√(p/n (2-p/n) ),p=0,1,2,…,n. (17) Отличие от классического γ. Минимальное γ=1 достигается при p=n, максимальное γ=0 при p=0, тогда как в классическом γ при p→0 максимальное γ→∞. В дискретной форме фактора Лоренца возникают предельные конечные величины – максимальная скорость и минимальная скорость, то есть диапазон скоростей ограничен сверху и снизу. В теории относительности есть только ограничение снизу, но отсутствует ограничение сверху – например, масса может расти бесконечно при увеличении скорости, а размер может сокращается до бесконечности, никогда не достигая нуля. Поэтому дискретная форма фактора γ предполагает одно из двух – или абсолютную СО в Универсуме или относительную СО в Мультиверсуме. Однако, есть и другая возможность введения фиксированных величин, ограниченных сверху – это снятие ограничений снизу. В этом случае уравнения приобретают вид «зеркальный» уравнениям с фактором Лоренца. Тогда при введение предельных величин, например, таких как планковские масса m_P, длина l_P и время t_P, возникающих при увеличении скорости, можно вернуться к континуальному представлении о пространстве и времени. Тогда производные от них физические величины, к примеру, масса выражаются следующим образом: m=m_P √(1-v^2/c^2 ), (19) и ряд производных величин спускается сверху вниз до бесконечности. Где предполагается наличие частиц с массами, которые на много порядков меньше масс известных частиц и возможно продолжающими уменьшаться? Известна гипотеза о существовании нейтральных элементарных частиц с очень малой массой, названных аксионами. Масса аксиона оценивается в диапазоне от 40 до 180 микроэлектронвольт (μэВ), что составляет примерно 10-миллиардную часть массы электрона. Это последние данные, полученные компьютерным моделированием. Существование аксиона было теоретически предсказано еще в 1978 году. Известны различные модели аксионов, включая аксион Кима — Шифмана — Вайнштейна — Захарова и GUT-аксион, которые предполагают, что аксионы могут быть составляющими частицами «темной материи» – скрытой массы вселенной. Аксионы могут быть компонентами темной материи, образовавшейся на ранних этапах эволюции Вселенной. Скорость аксионов сильно зависит от источника: они либо движутся почти со скоростью света (звёзды, солнечные аксионы), либо являются медленными по галактическим масштабам (холодная тёмная материя). Средняя скорость аксионов относительно Земли оценивается из галактического оборота Солнца – v ∼ 10−3c ≈ 300 км/с. Поскольку масса аксиона очень мала, его волновые свойства становятся заметными на астрономических масштабах. Длина волны аксиона может достигать 3000 световых лет, что соответствует ширине галактики. Можно предполагать существование аксионов с длиной волны соразмерной диаметру галактики, однако такие частицы не будут задерживаться в галактиках из-за разницы скоростей. Тем не менее они могут оказывать влияние на космологические процессы. Нельзя исключить вероятность того, что ультрахолодные аксионы могут иметь длину волны соизмеримую с размерами вселенной. Для такого особого случая можно выдвинуть гипотезу о взаимосвязи расширения вселенной и увеличения длины волны замедляющихся ультрахолодных аксионов. Иначе говоря, размазывающиеся по вселенной аксионы, раздувают вселенную. Процесс энергозатратный и чем больше остывают аксионы, тем больше они растут и распирают вселенную. Для этого случая подходит уравнение (19), в котором вместо бесконечного роста массы (от некоторого константного значения) при увеличении скорости, происходит бесконечное уменьшение массы (от верхнего константного значения) при уменьшении скорости. Разумеется, уравнение (19) может быть записано в дискретной форме и исследовано в таком виде, но это отдельная тема. Рассмотрим вопрос: какую скорость должен иметь аксион, чтобы длинна его волны имела размер вселенной? Дано: Масса аксиона: ma = 40 μэВ = 40 × 10–5 эВ, 180 μэВ = 1,8 × 10–4 эВ. Длина волны, равная размеру Вселенной: λ∼L_U∼8,8⋅10^26 " м" . Постоянная Планка: h= 6,626⋅10−34 кг•м2•с−1 (Дж•с). Скорость света: c=3×10^8 " м/с" Возьмём уравнение де Бройлевской длины волны частицы: λ=h/mv⇒v=h/(m" " λ) . (20) Пусть длина волны аксиона равна размеру наблюдаемой Вселенной λ∼〖8,8⋅10〗^26 " м" . Масса аксиона: ma = 40 × 10–5 эВ, 1,8 × 10–4 эВ. Переводим в килограммы, используя 1" эВ"/c^2≈1,783⋅〖10〗^(-36) " кг" : для типичного значения 100 μэВ = 10–4 эВ: m≈1,78⋅〖10〗^(-40) " кг" . Тогда скорость: v≈(6,63⋅〖10〗^(-34))/(1,78⋅〖10〗^(-40)⋅8,8⋅〖10〗^26 )≈4,2⋅〖10〗^(-21) " м/с . (21)" Для всего диапазона масс: при 40 μэВ: v≈〖1,1⋅10〗^(-20) " м/с" , при 180 μэВ: v≈2,4⋅〖10〗^(-21) " м/с" . Для наиболее вероятного значение массы: при 65 μэВ: v≈〖6,5⋅10〗^(-21) " м/с" . Итого, для того чтобы длина волны аксиона (или аксионоподобных частиц) была равна размеру Вселенной (L_U∼8.8⋅10^26 " м" ), его скорость должна быть примерно: ▭(v∼10^(-21) " м/с" ) (22) Получившаяся скорость микроскопически мала: порядка 10^(-21) " м/с" . Для волны с длиной равной размеру Вселенной аксион практически неподвижен. В таком качестве облако аксионов (или аксионное поле) может претендовать на роль абсолютной СО. Такая длина волны соответствует крайне низкой кинетической энергии: E_k≈1.5×〖10〗^(-62) " эВ" , что совсем незначительно по сравнению с массой аксиона, поэтому расчет для случая нерелятивистского движения применим. Это исключительно малая масса, в десятки порядков меньше стандартных моделей аксионной тёмной материи, где масса обычно 10^(-22)-10^(-5) эВ. Расчет кинетическая энергия при скорости v≈6.5×〖10〗^(-21) " м/с" E_k=1/2 mv^2. (23) E_k=1/2(1.16×〖10〗^(-40))⋅(6.5×〖10〗^(-21) )^2≈2.45×〖10〗^(-81) " Дж". (24) Перевод в эВ: E_k≈(2.45×〖10〗^(-81))/(1.602×〖10〗^(-19) )≈1.5×〖10〗^(-62) " эВ". (25) Это на 57 порядков меньше, чем энергия покоя.

Заключение

Дискретная форма записи уравнений Лоренца, соответствующая базовым представлениям квантовой механики, демонстрирует возможность осуществления взаимных переходов брадионов и тахионов. Взаимозамена пространственных и временных координат показывает относительность разделения физической реальности на мир брадионов и тахионов – каждый из этих миров, с точки зрения внутреннего наблюдателя, является миров брадионов, а противоположный – миром тахионов. Таких миров может быть множество. Переходы через такие миры делают мировую линию круговой (на самом деле многоугольником) и уводят путешественника в прошлое нашего мира на половине оборота, а при полном обороте возвращают в точку отправления. Схема движения наблюдателя показана на рис. 5. Многие выводы, подразумеваемые при полном исследовании свойств дискретных уравнений, остаются за скобками, но могут быть раскрыты в последующих публикациях. Свойства аксионов дают основание для гипотезы о взаимосвязи роста длины волны ультрахолодных аксионов, совпадающих по размеру со вселенной, и расширения вселенной. Таким образом, гипотеза аксионов, применительно к ультрахолодным частицам с гиперразмерами, дает единую причину проявления «темной материи» и «темной энергии». Единая причина определяет и скрытую массу и скрытую энергию. В известных источниках исследуется значение длинноволновых аксионов на расширение вселенной, но только как вспомогательный фактор наряду с темной энергией. Авторы, активно обсуждающие аксионы с длинами волн, близкими к масштабу вселенной: Paul Sikivie, David J. E. Marsh, Wayne Hu, Lam Hui, Matias Zaldarriaga, Mark Hertzberg и Louise F. Abbott. Их работы сосредоточены на космологической динамике ультралёгких аксионов, фэйзи-тёмной материи и мульти-полюсных структурах на космических масштабах.

Источники

В настоящей заметке практически нет ссылок на литературу – количество публикаций по этой теме безмерно. Источники с подробным описанием теорий легко доступны в связи обильным распространением в Сети. Поэтому укажем пару информативных ссылок по рассмотренной теме:

1.Статья о методе Редже: обсуждает триангуляцию и дискретное моделирование ОТО

2.Дискретные модели СТО и квантовой механики, включая дискретное уравнение Дирака

Рис. 5. Схема мировой линии корпускулы, которая «туннелирует» в мир тахионов, а затем последовательно «туннелирует» в смежные миры, являющиеся мирами тахионов по отношению в текущему местоположению частицы, проявляющего себя как мир брадионов для внутреннего наблюдателя.