Многомировая интерпретация квантовой механики

Лев Вайдман

Многомировая интерпретация квантовой механики Первая публикация: воскресенье 24 марта 2002, пересмотрено в пятницу 17 января 2014

http://plato.stanford.edu/entries/qm-manyworlds/ Стэнфордская философская энциклопедия

Многомировая интерпретация квантовой механики (ММИ) утверждает, что много миров существуют параллельно в одном и том же пространстве и времени с нашим собственным миром. Присутствие других миров позволяет устранить хаотичность и дальнодействие из квантовой теории и физики вообще.

Введение

Фундаментальная идея ММИ, восходящая к Эверетту (Everett, 1957), заключается в том, что во Вселенной существуют мириады миров в дополнение к миру, где существуем мы. В частности, всякий раз при каждом квантовом эксперименте, имеющем разные возможные исходы, реализуются все эти исходы – каждый в своем мире, даже если мы имеем возможность наблюдать лишь единственный результат эксперимента. На самом деле квантовые эксперименты происходят везде и очень часто, и не только в физических лабораториях; даже нерегулярные мигания старой люминесцентной лампы являются квантовым экспериментом. Имеется множество вариантов и ре-интерпретаций оригинального предположения Эверетта, большая часть которых кратко обсуждается в статье Джеффри Барретта «Everett's Relative-State Formulation of Quantum Mechanics» (http://plato.stanford.edu/entries/qm-everett/). Здесь будет детально представлен особый подход к ММИ (отличающийся от популярного «реального расщепления миров» - подхода Де Витта, 1970), с последующим обсуждением, имеющим значение для многих вариантов ММИ. ММИ состоит из двух частей: i) Математическая теория, описывающая эволюцию во времени квантового состояния (единственной) Вселенной; ii) Предписание, устанавливающее соответствие между квантовым состоянием Вселенной и нашим опытом. Часть (i) существенно обобщена уравнением Шредингера или его релятивистским обобщением. Это строгая математическая теория, не представляющая философской проблемы. Часть (ii) включает «собственный опыт», который не имеет строгого определения. Дополнительная трудность в части (ii) следует из факта, что человеческие языки были разработаны тогда, когда люди не подозревали о существовании параллельных миров. Математическая часть ММИ дает меньше, чем математические части некоторых других теорий, например, механики Бома. Само уравнение Шредингера не объясняет, почему мы получаем определенные результаты в квантовых измерениях. Напротив, в механике Бома математическая часть дает почти всё, и аналог (ii) очень прост: это постулат, согласно которому только «бомовское положение» (а не квантовая волна) соответствует нашему эксперименту. Бомовские положения всех частиц дают привычную картину (одного) мира, который мы знаем. Таким образом, философски теории, подобные бомовской, достигают бóльшего, чем ММИ, но ценой добавления нелокальной динамики бомовских частиц.

2 . Определения

2.1. Что такое «мир»?

Мир это полностью макроскопические объекты: звезды, города, люди, песчинки и пр. в определенном, классически описываемом, состоянии. Концепция «мира» в ММИ принадлежит к части (ii) теории, то есть это не строго определенный математический объект, а определяемый нами (живыми существами) при описании нашего опыта. Когда мы говорим о «классически определенном описании состояния», скажем, кошки, это означает, что ее положение и состояние (жива, мертва, улыбается и т. д.) максимально определяется в соответствии с нашей способностью различать альтернативы, и что эта способность соответствует классической картине, например, в одном мире не допускается суперпозиция мертвой и живой кошки. Другая концепция, которая ближе к первоначальному утверждению Эверетта (Saunders, 1995), заключается в том, что относительный или перспективный мир определен для каждой физической системы и для каждого ее состояния (при условии, что это состояние ненулевой вероятности). Я буду называть этот мир центральным. Эта концепция полезна, когда понятие мира сосредоточено на восприятии живого существа. В этом мире все объекты, воспринимаемые живыми существами, находятся в определенном состоянии, а объекты, не находящиеся под наблюдением, могут находиться в суперпозиции различных (классических) состояний. Преимущество центрального мира заключается в том, что квантовые явления в далекой галактике не разрушают мир, в то время как преимущество данного здесь определения заключается в том, что мы можем рассматривать мир без указания центра, в частности, наш обычный язык применим для описания миров, существовавших тогда, когда не было никаких живых существ. Концепция мира в ММИ базируется на непрофессиональной концепции мира; однако некоторые особенности отличаются. Очевидно, что определение мира, как всего, что существует, не имеет применения в ММИ. «Все, что существует» - это Вселенная, и существует только одна Вселенная. Вселенная включает в себя множество миров, подобных тому, с которым имеет дело непрофессионал. Непрофессионал считает, что наш мир имеет единственное прошлое и единственное будущее. Согласно ММИ, мир, определенный в какой-то момент времени, соответствует единственному миру в прошлом, но множеству миров в будущем.

2.2. Кто есть «я»?

«Я» - это объект, такой, как Земля, кошка и т.д. «Я» определяется в определенное время по полному (классическому) описанию состояния моего тела и моего мозга. «Я» и «Лев» не относятся к одному и тому же объекту (хотя меня зовут Лев). В настоящее время существует множество разных «Львов» в разных мирах (не более одного в каждом мире), но не имеет смысла говорить, что теперь есть еще один «я». У меня есть особое, вполне определенное прошлое. Я соответствую конкретному «Льву» в 2012 году, но не конкретному «Льву» в будущем. Я соответствую множеству «Львов» в 2022 году. В рамках ММИ бессмысленно спрашивать, каким именно «Львом» в 2022 году я буду. Я буду соответствовать им всем. Каждый раз, когда я выполняю квантовый эксперимент (с несколькими возможными результатами), мне только кажется, что я получаю единственный определенный результат. Действительно, «Лев», который получает этот определенный результат, думает, что это так. Однако этот «Лев» не может быть идентифицирован как единственный «Лев» после эксперимента. «Лев» перед экспериментом соответствует всем «Львам» во всех возможных результатах эксперимента. Хотя этот подход к понятию личной идентичности представляется несколько необычным, он вполне применим в свете критики личной идентичности Парфита (Parfit, 1986). Парфит рассматривает некоторые искусственные ситуации, в которых объект распадается на несколько копий, и утверждает, что нет хорошего ответа на вопрос: «какая из копий – это я»? Он утверждает, что личная идентичность – не то, что имеет значение, когда я что-то делаю. Саундерс и Валлейс (Saunders and Wallace, 2008a) утверждают, что на основе семантики Льюиса (Lewis, 1986) можно найти смысл в этом вопросе. Тем не менее, в своем ответе (2008б) на статью Таппендена (Tappenden, 2008) Саундерс и Валлейс подчеркивают, что их работа – не о природе «я», а об «удобстве применения». Действительно, как будет показано ниже, я должен вести себя так, будто вопрос «какая из копий – я?» является легитимным.

1. Соответствие между формализмом и нашим опытом.

Мы не предполагаем получить детальное и точное объяснение нашего опыта в терминах волновой функции 1033 частиц, составляющих нас и наше непосредственное окружение. Мы просто должны быть способны в общих чертах описать картину, не содержащую парадоксов. Существует много попыток объяснить то, что мы видим, на основании ММИ или ее вариаций (Lockwood 1989, Gell-Mann and Hartle 1990, Albert 1992, Saunders 1993, Penrose 1994, Chalmers 1996, Deutsch 1996, Joos et al. 2003, Schlosshauer 2007, Zurek 2009, and Wallace 2012). Эскиз связи с волновой функцией Вселенной таков.

3.1. Квантовое состояние макроскопического объекта.

Основой соответствия между квантовым состоянием (волновой функцией) Вселенной и нашим опытом является описание того, что физики дают в рамках стандартной квантовой теории для объектов, состоящих из элементарных частиц. Элементарные частицы одного и того же вида идентичны. Таким образом, сутью объекта является квантовое состояние его частиц, а не сами частицы (см. сложную дискуссию Стивена Френча об идентичности и индивидуальности в квантовой теории http://plato.stanford.edu/entries/qt-idind/): одним квантовым состоянием из множества элементарных частиц может быть кошка, а другим квантовым состоянием тех же частиц может быть небольшой столик. Очевидно, что мы не можем сейчас записать точную волновую функцию кошки. Мы знаем, в пределах разумного приближения, волновую функцию некоторых элементарных частиц, составляющих нуклон. Волновая функция электронов и нуклонов, составляющих атом, известна даже с бóльшей точностью. Волновые функции молекул (например, волновые функции ионов и электронов, из которых построены молекулы) хорошо изучены. Многое известно о биологических клетках, так что физики могут описать в грубой форме квантовое состояние клеток. Из клеток состоят различные ткани, а затем все тело кошки или стола. Обозначим квантовое состояние построенного таким образом объекта через |Ψ>. В нашей конструкции |Ψ›OBJECT - это квантовое состояние объекта в определенном состоянии и положении. Согласно принятому нами определению мира, в каждом мире кошка находится в определенном состоянии: она или жива, или мертва. Шредингеровский эксперимент с кошкой ведет к расщеплению миров даже до открытия коробки. Только при альтернативном подходе имеется шредингеровская кошка, объект (единственного) центрального мира наблюдателя, находящаяся в суперпозиции (живая и мертвая) до того, как наблюдатель открывает закрытую коробку с кошкой (наблюдатель непосредственно воспринимает факты, относящиеся к подготовке эксперимента, и делает вывод о том, что кошка находится в суперпозиции). Формально квантовое состояние объекта, состоящего из N частиц, определяется в 3N-размерном конфигурационном пространстве. Однако, чтобы установить связь с нашим опытом, очень важно понять квантовое состояние как запутанную волновую функцию N частиц в трехмерном пространстве. Физические взаимодействия носят локальный характер в трех измерениях, и наш опыт определяет объекты в трехмерном пространстве. Плотность волновой функции молекул макроскопического объекта в трехмерном пространстве является мостом между волновой функцией объекта и нашим опытом, связанным с этим объектом. Эта концепция, которая является свойством только волновой функции, играет роль примитивной онтологии, присутствующей в других интерпретациях квантовой механики (Allori et al. 2014). Волновая функция всех частиц во Вселенной, соответствующая некоторому особенному миру, будет продуктом состояний наборов частиц. Этот продукт соответствует всем объектам всех миров, помноженным на квантовое состояние |Φ› всех тех частиц, которые не представляют «объекты». В пределах мира «объекты» определяют макроскопические состояния с помощью

|ΨWORLD› = |Ψ›OBJECT 1 |Ψ›OBJECT 2 ... |Ψ›OBJECT N |Φ›. (1)

Состояние верно только для переменных, которые относятся к макроскопическому описанию объектов. Там может существовать некоторая запутанность между слабо связанными переменными, подобно ядерным спинам, принадлежащим различным объектам. Чтобы сохранить форму квантового состояния мира (1), квантовое состояние таких переменных должно принадлежать к |Φ›. Рассмотрим стандартное описание квантовых измерений, основанное на подходе фон Неймана (von Neumann 1955), согласно которому каждое квантовое измерение заканчивается коллапсом волновой функции к собственному состоянию измеряемого параметра. Квантовое измерительное устройство должно быть макроскопическим объектом с макроскопически различными состояниями, соответствующими разным результатам. В этом случае волновая функция всех частиц ММИ, соответствующая миру с таким же результатом эксперимента, - такая же, как в теории фон Неймана при наличии коллапса волновой функции, приводящего к такому же результату. Анализ фон Неймана помогает понять связь между волновой функцией и нашим восприятием мира. Однако, как объяснил Беккер (Becker 2004), статус волновой функции фон Неймана не онтологический, как в описанном варианте ММИ, но эпистемологический: он обобщает информацию о результатах измерений. В большинстве ситуаций только макроскопические объекты имеют отношение к нашему опыту. Однако сегодняшняя технология достигла такого состояния, когда интерференционные эксперименты производятся над отдельными частицами. В таких ситуациях описание мира через состояния только макроскопических объектов, таких, как источники и детекторы, возможно, но слишком громоздко. Следовательно, плодотворно добавить описание микроскопических объектов. Вайдман (Vaidman 2010) утверждает, что правильный способ описания соответствующих микроскопических частиц есть вектор двух состояний (two-state vector), состоящий из обычного, эволюционирующего вперед состояния, обусловленного измерением в прошлом, и обратного эволюционирующего состояния, обусловленного измерением в будущем. Такое описание дает простое объяснение слабого трека уходящих частиц (Vaidman 2013).

3.3. Квантовое состояние Вселенной.

Квантовое состояние Вселенной может быть разложено в суперпозицию, соответствующую различным мирам:

|ΨUNIVERSE› = ∑αi |ΨWORLD i› (2)

Различные миры соответствуют различным классически описанным состояниям по крайней мере одного объекта. Различные классически описанные состояния соответствуют ортогональным квантовым состояниям. Таким образом, различные миры соответствуют ортогональным состояниям: все состояния |ΨWORLD i› взаимно ортогональны и, следовательно, ∑|αi| 2 = 1.

3.4. Для всех практических целей (ДВПЦ).

Конструирование квантового состояния Вселенной на основании квантовых состояний объектов, рассмотренных выше, возможно лишь приблизительно и годится лишь для всех практических целей. Реально понятие самого объекта не имеет строгого определения; например, следует ли мышь, проглоченную кошкой, считать частью объекта «кошка»? Понятие «определенного положения» также вводится лишь приблизительно: насколько именно должна переместиться кошка, чтобы сказать, что она находится в другом положении? Если смещение намного меньше квантовой неопределенности, следует считать, что кошка находится в том же положении, поскольку квантовое состояние кошки почти такое же, а смещение не обнаруживается в принципе. Но это только абсолютная граница, поскольку наша способность отличать различные положения кошки далека от этого квантового предела. Кроме того, состояние объекта (напр., жива кошка или мертва) имеет смысл только тогда, когда объект рассматривается в течение какого-то времени. В нашей конструкции, однако, квантовое состояние объекта определяется в конкретный момент времени. В самом деле, мы должны убедиться в том, что квантовое состояние будет иметь форму объекта не только в данный момент, но в течение некоторого времени. Расщепление мира в течение этого времени является еще одним источником неопределенности, поскольку нет точного определения, когда именно происходит расщепление. Время расщепления соответствует времени коллапса волновой функции в подходе фон Неймана. Он представил подробное обсуждение, показывающее, что не имеет значения, когда именно происходит коллапс, и этот анализ показывает также, что не имеет значения, когда именно происходит расщепление в ММИ. Причина, по которой можно предложить только приблизительное описание соответствия между квантовым состоянием Вселенной и нашим опытом, по существу, такая же, как причина, которая привела Белла (Bell 1990) к утверждению, что «обычная квантовая механика – это просто отличное приближение для всех практических целей». Понятия, которые мы используем – «объект», «измерение» и т.д. – определены не точно. Белл и многие другие искали (до сих пор напрасно) «точную квантовую механику». Так как для физической теории недостаточно быть просто отличным приближением для всех практических целей, квантовая механика нуждается в строгих обоснованиях. При этом ММИ имеет точное обоснование для (i) - «физической части» теории, и только частичное для (ii) - соответствие с нашим опытом является приближенным (очень хорошим для всех практических целей). Последнее означает, что теория объясняет наш опыт для каждого возможного эксперимента, а это является целью (ii). См. Wallace 2002, 2010a для бóльшей аргументации, почему определение ДВПЦ в мире достаточно.

1. 1. Предпочтительное обоснование.

Математическая структура теории (i) предполагает, что существует бесконечно большое число путей разделения квантового состояния Вселенной в суперпозицию ортогональных состояний. Обоснование разделения на миры следует из общей концепции мира, состоящего из объектов в определенных положениях и состояниях («определенных» в рамках нашей способности различения). При альтернативном подходе обоснование центрального мира непосредственно определяется наблюдателем. Таким образом, из заданной природы наблюдателя и его концепции расщепления мира следует конкретный выбор разложения (2), вплоть до приближения, которое, как требуется, верно для всех практических целей. Если мы не спрашиваем, почему мы такие, какие есть, и почему мир, который мы воспринимаем, такой, какой есть, но спрашиваем только о том, как объяснить отношения между событиями, наблюдаемыми в нашем мире, то проблема предпочтительного обоснования не возникает: мы и концепция нашего мира определяют предпочтительное обоснование. Но если мы все-таки спросим, почему мы такие, какие есть, то сможем объяснить больше. Рассматривая детали физического мира, структуру гамильтониана, величину постоянной Планка и пр., можно понять, почему известные нам живые существа представляют особый вид, и почему они имеют свои особые концепции, для описания их миров. Основной аргумент состоит в том, что локализация взаимодействий предоставляет стабильность мирам, в которых эти взаимодействия хорошо локализованы. Малая величина постоянной Планка позволяет макроскопическим объектам быть хорошо локализованными в течение длительного времени. Миры, соответствующие локализованным квантовым состояниям |ΨWORLD i›, не расщепляются в течение времени, достаточного для того, чтобы живые существа могли воспринять местоположение макроскопических объектов. В отличие от «мира», полученного при другом разложении, например, «world +», который характеризуется относительной фазой суперпозиции состояний макроскопических объектов, находящихся в макроскопически различимых состояниях А и В, 1/√2(|ΨA›+|ΨB›) |Φ›, и который немедленно, за время, значительно меньшее времени восприятия любого допустимого живого существа, расщепляется на два мира, «world +» и «world −»: 1/√2(|ΨA›−|ΨB›) |Φ′›. Это – явление декогеренции (http://plato.stanford.edu/entries/qm-decoherence/#DecHis), которое привлекло в последнее время огромное внимание, напр., Joos et al. 2003, Zurek 2003, Schlosshauer 2007, а также в «декогерентных историях» в рамках Gell-Mann and Hartle 1990, см. Saunders 1995.

3.6. Мера существования.

Во Вселенной существует множество параллельных миров. Хотя все миры имеют одинаковые физические размеры (что не может быть верно, если принять во внимание квантовые аспекты ранней космологии) и в каждом мире живые существа ощущают себя «реальными», как и в любом другом мире, есть смысл в том, что некоторые миры больше других. Я описываю это свойство, как меру существования мира. Мера существования мира делает количественной свою способность вмешиваться в иные миры в мысленном эксперименте (см. Vaidman 1998, p. 256) и является основой для введения (иллюзии) вероятности в ММИ. Мера существования параллельна мере вероятности, которую обсуждал Эверетт (Everett 1957) и наглядно описал Локвуд (Lockwood 1989, p. 230). Учитывая разложение (2), мера существования мира i есть µi = |αi|2. Она также может быть выражена как среднее значение Pi, оператора проектирования на пространство квантовых состояний, соответствующих реальным значениям всех физических переменных, описывающих мир i:

μi ≡ ‹ΨUNIVERSE ∣ Pi ∣ ΨUNIVERSE›. (3)

«Я» также имеет меру существования. Это сумма мер существования всех различных миров, в которых я присутствую; она также может быть определена как мера существования моего воспринимаемого мира. Замечу, что я не воспринимаю на прямом опыте меру своего существования. Я чувствую тот же вес, ту же яркость и т.д., независимо от того, насколько может быть мала мера моего существования.

1. Вероятность в ММИ.

В ММИ вероятность не может быть введена таким же простым образом, как в квантовой теории с коллапсом. Однако, даже если в ММИ нет вероятности, есть возможность объяснить нашу иллюзию присутствия вероятностных событий. Из-за идентичности математических копий миров, мы не должны ожидать какой бы то ни было разницы между нашим опытом в каком-то определенном мире ММИ и опытом в единственной (одномировой) Вселенной с коллапсом при каждом квантовом измерении.

4.1. Вероятность из неопределенности.

Трудность с концепцией вероятности в детерминистической теории, такой, как ММИ, заключается в том, что здесь единственный смысл вероятности – в неведении, но нет релевантной информации о том, что наблюдатель, намеренный поставить квантовый эксперимент, об этом не знает. Квантовое состояние Вселенной в данное время определяет ее квантовое состояние в любое другое время. Если я собираюсь выполнить квантовый эксперимент с двумя возможными результатами, для которых стандартная квантовая механика предсказывает вероятность 1/3 для итогового А и 2/3 для итогового В, то, в соответствии с ММИ, существуют и мир с результатом А, и мир с результатом В. Поэтому бессмысленно спрашивать: что я получу взамен В? Я буду существовать как «Лев», из которых один будет находиться в мире с результатом А, а другой – в мире с результатом В. Чтобы разрешить эту трудность, Альберт и Лоуэр (Albert and Loewer 1988) предложили Интерпретацию Многих Умов (то есть, различные миры присутствуют только в умах живых существ). В дополнение к квантовой волне Вселенной Альберт и Лоуэр постулировали, что каждое живое существо обладает континуумом сознаний. Всякий раз, когда квантовая волна Вселенной развивается в суперпозицию, содержащую состояния чувствующего существа, соответствующие различным восприятиям умы этого существа эволюционируют случайно и независимо от ментальных состояний, соответствующих этим различным состояниям восприятия (с вероятностями, равными квантовым вероятностям этих состояний). В частности, всякий раз, когда наблюдатель производит измерение, умы наблюдателя проходят психические состояния, соответствующие восприятию различных результатов, то есть соответствующие мирам А и В в нашем примере. Поскольку существует континуум сознаний, то всегда существует бесконечное число умов в каждом живом существе, и процедура эта может продолжаться бесконечно. Это разрешает трудность: каждое «я» соответствует одному сознанию, и заканчивается это состоянием, соответствующим миру с определенным результатом. Однако это решение возникает ценой введения в теорию дополнительной структуры, в том числе – истинно случайного процесса. Саундерс (Saunders 2010) пытается решить проблему без введения в теорию дополнительных структур. Работая в картине Гейзенберга, он использует соответствующую семантику и мирологию, в соответствии с которыми отдельные миры не имеют части в общем, даже на самых ранних временах, когда миры были качественно идентичны. В терминологии Льюиса (Lewis 1986, p. 206) мы имеем скорее расхождение миров, нежели их перекрытие. Вильсон (Wilson 2013) развивает эту идею, введя основу под названием «индексикализм» (indexicalism), включающую набор различных расходящихся «параллельных» миров, причем каждый наблюдатель находится только в одном мире, и все утверждения толкуются как само-локализации (индексации). По словам Вильсона, индексикализм позволяет оправдать введение понятия веса как объективной меры вероятности. Однако неясно, как эта программа позволит добиться успеха, поскольку на собственном опыте трудно идентифицировать расходящиеся миры, а в математическом формализме стандартной квантовой механики нет ничего, что могло бы стать аналогом расходящихся миров (см. также Kent 2010, p. 345). В следующем разделе веса, ассоциирующиеся с мирами, будут соотнесены с субъективным неведением о вероятности.

4.2. Иллюзия вероятности из пост-измерительной неопределенности.

Таппенден (Tappenden 2011) предлагает объяснение того, как возникает иллюзия вероятности (Vaidman1998, 2012), где я идентифицирую неведение о вероятности с пост-измерительной неопределенностью. Представляется, что бессмысленно спрашивать «какова вероятности того, что Лев в мире А будет наблюдать А?». Эта вероятность тривиально равна 1. Задача состоит в определении вероятности таким образом, чтобы мы могли реконструировать предсказание стандартного подхода, где вероятность А равна 1/3. Действительно, бессмысленно спрашивать, какова вероятность того, что Лев в мире А будет наблюдать А, однако этот вопрос может быть значимым, если адресовать его Льву в итоговом мире А. При нормальных обстоятельствах мир А создается (то есть, измерительные приборы и объекты, наблюдаемые измерительными приборами, локализуются в соответствии с результирующим А) перед тем, как Лев осознает результирующий мир А. Тогда имеет смысл спросить этого Льва о вероятности его существования в мире А. Существует определенная развязка, которую увидит этот Лев, но он не знает, каким окажется исход, когда ему задают вопрос. Чтобы эта точка зрения стала ясной, я предложил эксперимент, в котором экспериментатор перед началом эксперимента получает снотворное. Во время сна его перемещают в комнату А или в комнату В в зависимости от результата эксперимента. Когда экспериментатор просыпается (в одной из комнат), но перед тем, как он открывает глаза, его спрашивают: «в какой комнате вы находитесь?». Конечно, фактически экспериментатор находится в определенной комнате (и он может узнать об этом, открыв глаза), но он не знает об этом, когда ему задают вопрос. Эта конструкция обеспечивает незнание интерпретации вероятности, но значение вероятности должно быть постулировано.

Постулат вероятности Наблюдатель должен установить свою субъективную вероятность исхода квантового эксперимента в пропорции к общей мере существования всех миров с данным исходом эксперимента.

Этот постулат (названный постулатом Бома-Вайдмана в Tappenden, 2011) является аналогом постулата о коллапсе в обычной квантовой механике, согласно которому после измерения квантовое состояние коллапсирует к данной ветви с вероятностью, пропорциональной квадрату амплитуды этого состояния (см. «Измерения в квантовой теории», http://plato.stanford.edu/entries/qt-measurement/). Однако есть отличие в двух аспектах. Во-первых, он параллелен только второй части постулата о коллапсе (правилу Борна), и, во-вторых, это относится только к части (ii) ММИ – связи с нашим опытом, а не к математической части теории (i). Вопрос о вероятности результата А имеет смысл для Льва в мире В, прежде чем он узнает о результате эксперимента. Оба Льва имеют одинаковую информацию, на основании которой они должны дать свой ответ. В соответствии с постулатом вероятности, ответ они должны дать один и тот же: 1/3 (относительная мера существования мира А). Поскольку Лев до измерения ассоциируется с двумя Львами после измерения, одинаково не знающими о вероятности результата эксперимента, я могу утверждать, что вероятность результата определяется как незнание вероятности преемников Льва оказаться в мире с данным результатом. Аргумент «снотворной таблетки» не уменьшает вероятность результата квантового эксперимента до знакомой концепции вероятности в классическом контексте. Квантовая ситуация действительно отличается. Поскольку реализуются все результаты квантового эксперимента, не существует никакой вероятности в обычном смысле. Тем не менее, моя конструкция «заставляет» всех, кто верит в ММИ, вести себя в соответствии со следующим принципом:

Принцип поведения. Мы интересуемся нашими последовательными мирами в пропорции к их мерам существования.

Исходя из этого принципа, наше поведение должно быть похоже на поведение верящего в теорию коллапса, который интересуется возможными будущими мирами в пропорции к вероятности их возникновения. Есть и другие аргументы в пользу постулата вероятности. В более раннем подходе Таппенден (Tappenden, 2000, p. 111) использовал другую семантику, согласно которой «я» живет во всех ветвях и имеет «особый опыт» в разных «сверхслоях» (superslices). Он использует понятие «вес сверхслоя» вместо меры существования и утверждает, что правильно было бы связать вероятности соответственно постулату вероятности. Используя множество идей из теории декогеренции, такие, как относительная теория напряжения и теории идентичности с течением времени, Сондерс (Saunders, 1998) также утверждает «идентификацию вероятности с нормальным гильбертовым пространством» (которое эквивалентно мере существования). Пейдж (Page, 2003) продвигает подход, который он называет «бессмысленной сенсационностью» (Mindless Sensationalism). Основная концепция этого подхода заключается в сознательном опыте. Он назначает весовые коэффициенты для разных переживаний в зависимости от квантового состояния Вселенной, как средние значения неизвестных в настоящее время положительных операторов, соответствующих опыту (подобно мерам существования соответствующих миров – формула (3)). Пейдж пишет: «…опыт работы с большими весами в некотором смысле больше…» Во всех этих подходах некий постулат вводится через аналогию с трактовкой времени, то есть мера существования мира аналогична длительности интервала времени. Отметим также работу Гривза (Greaves, 2004), который поддерживает «принцип поведения» на основании теоретического принципа отражения, относящегося к следующей части статьи.

4.3. Принцип вероятности из теории принятия решений.

Дойч в амбициозной работе (Deutsch 1999) утверждал, что постулат вероятности получается из квантового формализма и классической теории принятия решений. В аргументации Дойча понятие вероятности сводится к предпочтениям ставок агентов. Так агент, которому безразлично, получить ли по 20 долларов в ветвях, где наблюдается спин «вверх», или по 10 долларов во всех ветвях, по определению дает вероятность 1/2 ветвям, где наблюдается спин «вверх». Затем Дойч пытается доказать, что единственная рациональная последовательная стратегия для агента – считать эти практические «вероятности» эквивалентными квантово-механическим весам ветвей. Уоллес (Wallace 2003, 2007, 2010b, 2012) разработал этот подход, сделав явными неявные предположения в аргументации Дойча. В последней версии этих доказательств основные предположения таковы: (i) принята структура симметрии унитарной квантовой механики; (ii) предпочтения агента соответствуют времени; (iii) агенту безразлична тонкая ветвистая структура мира как такового. Ранние критики подхода Дойча-Уоллеса сосредоточились на циркулярных проблемах (Barnum et al.2000, Baker 2007, Hemmo and Pitowsky 2007). Поскольку программа вела к более явным доказательствам, критики обратились к предположениям теории принятия решений (Lewis 2010, Albert 2010, Kent 2010, Price 2010). Вайдман (Vaidman 2012) считает, что для вывода постулата вероятности должна быть постулирована, по крайней мере, какая-то связь между математическим формализмом квантовой механики и теорией вероятности, и указывает, что этого достаточно для предположения, что вероятность определенного результата квантового измерения зависит только от меры существования соответствующего мира. Таким образом, если все миры, где имел место эксперимент, имеют равные меры существования, то вероятность того или иного результата просто пропорциональна числу миров с этим результатом. Меры существования миров, в общем, не равны друг другу, но экспериментаторы во всех мирах могут выполнять дополнительные, специально рассчитанные вспомогательные измерения некоторых переменных, такие, что все новые миры будут иметь равные меры существования. Экспериментаторы должны быть полностью равнодушны к результатам этих вспомогательных измерений, их единственная цель заключается в разделении миров на миры «равных весов». Эта процедура восстанавливает стандартное правило квантовой вероятности из подхода подсчета миров (см. Deutsch 1999 and Zurek 2005 для более подробной информации). Другой вывод основан на теореме Глисона (Gleason 1957) о единственности меры вероятности. Аналогичный вывод может быть получен из анализа оператора частоты, впервые введенного Хартлом (Hartle 1968). Отметим, что многие из этих аргументов могут быть применены для различных интерпретаций квантовой механики, а не только для ММИ. Есть более спекулятивные предложения, как поступить с вероятностью в ММИ. Вейссман (Weissman 1999) предложил модифицировать квантовую теорию введением нелинейной декогеренции (причем с бóльшим числом миров, чем в стандартной ММИ), что может асимптотически приводить к мирам, обладающим средней мерой для различных измерений. Хансон (Hanson 2003, 2006) предложил динамическую декогеренцию, в которой наблюдатели из различных миров «искажают» друг друга так, что выполняется аппроксимация правила Борна. Ван Весеп (Van Vesep 2006) использовал некую алгебраическую методику для описания правила вероятности. Буний и др. (Buniy et al 2006) использовали идеи декогерентных историй, рассмотренных Гелл-Маном и Хартлом (Gell-Mann and Hartle 1990).

1. Тесты для ММИ.

Часто пишут (см., напр., De Witt, 1970), что ММИ принципиально неотличима от идеальной теории коллапса. Это не так. Коллапс волновой функции приводит к эффектам, которые не присутствуют в ММИ, если эта теория правильна. Для наблюдения коллапса мы нуждаемся в супер-технологиях, которые позволят «развернуть» эксперимент, включая обратное детектирование процесса макроскопическими приборами. См. Lockwood (1989, p. 223), Vaidman (1998, p. 257), а также предложения Дойча (Deutsch, 1986). Всё это – предложения мысленных экспериментов, которые не могут быть выполнены с помощью современных технологий или технологий обозримого будущего. В этих экспериментах должна наблюдаться интерференция различных миров. Миры различаются, если хотя бы один макроскопический объект находится в этих мирах в различных состояниях. Таким образом, то, что нужно – это эксперимент с интерференцией макроскопического тела. В настоящее время проводятся эксперименты по интерференции с объектами все более и более масштабными (например, молекулами фуллеренов С70, см. Brezger et al. 2002), но эти объекты все еще недостаточно велики, чтобы их можно было назвать макроскопическими. Такие эксперименты могут лишь уточнить границу, где может иметь место коллапс. Решающий эксперимент, который включал бы интерференцию состояний, отличающихся в макроскопическом числе степеней свободы, - непосильная задача для современных технологий. Можно утверждать, однако, что бремя экспериментального доказательства лежит на противниках ММИ, поскольку именно они утверждают, что есть новая физика за пределами хорошо проверенных уравнений Шредингера. Как показывает анализ Шлоссхауэрта (Schlosshauerl, 2006), таких доказательств у нас нет. ММИ неверна, если существует физический процесс коллапса волновой функции Вселенной к квантовому состоянию единственного мира. Существуют замечательные предположения относительно такого процесса (см. Pearle, 1986, и теории коллапса). Эти предположения (и идея Weissman, 1999, относительно нелинейной декогеренции) обладают дополнительными наблюдательными эффектами, такими, как незначительные отклонения от закона сохранения энергии, протестированные в нескольких экспериментах (напр., Collett et al. 1995). Эффекты найдены не были, и некоторые (но не все!) из этих моделей были отвергнуты (см. Adler and Bassi 2009). Большая часть экспериментальных доказательств в квантовой механике является статистической по природе. Гривз и Мирволд (Greaves and Myrvold, 2010) провели тщательное исследование, показавшее, что данные наших квантово-механических экспериментов поддерживают постулат вероятности ММИ в не меньшей степени, чем правило Борна в других подходах к квантовой механике. Таким образом, статистический анализ квантовых экспериментов не позволяет нам тестировать ММИ, но я мог бы упомянуть спекулятивные космологические аргументы в поддержку ММИ, содержащиеся в работах Page (1999), Kragh (2009), Aguirre and Tegmark (2011) и Tipler (2012).

1. Возражения против ММИ.

Некоторые из возражений против ММИ возникают из-за неверных интерпретаций, связанных с многочисленностью различных теорий ММИ. В заблуждение может ввести терминология ММИ: у Дойча (Deutsch, 1996) «мир» это «Вселенная», в то время, как «вселенная» это «мультивселенная». Есть два очень разных подхода с одинаковым названием «многомировая интерпретация». ММИ Альберта и Лоевера (Albert and Loewer, 1988), упоминавшуюся выше, не следует путать с ММИ Локвуда и др. (Lockwood et al., 1996), которая напоминает подход Зе (Zeh, 1981). Кроме того, ММИ в представлении Гейзенберга (Deutsch, 2002) значительно отличается от используемого здесь представления Шредингера. ММИ, используемая здесь, очень близка к первоначальному предположению Эверетта, но в эвереттовской формулировке соотнесенных состояний в квантовой механике, так же, как в книге Барретта (Barrett, 1999), название ММИ для разветвляющихся миров используется так, как было описано в книге Де Витта (De Witt 1970). Этот подход справедливо критиковали: он содержит как некий тип коллапса (необратимое расщепление миров в предпочтительной основе), так и множество миров. Рассмотрим некоторые возражения детально.

6.1. Бритва Оккама.

Представляется, что большинство оппонентов ММИ отказывается от этой теории, поскольку, как они считают, введение большого числа миров, которые мы не видим, является экстремальным нарушением принципа Оккама: «не умножай сущности сверх необходимого». Однако при оценке физических теорий можно разумно утверждать, что не следует сверх необходимого увеличивать число физических законов (как в версии принципа Оккама, принятой в прошлом), и в этом отношении ММИ является наиболее экономичной теорией. В самом деле, она содержит все законы стандартной квантовой теории, но без постулата коллапса, наиболее проблематичного среди физических постулатов. ММИ также более экономична, чем механика Бома, имеющая, кроме того, еще и онтологию траекторий частиц, и законы, обеспечивающие их эволюцию. Типлер (Tipler 1986, p. 208) представил эффективную аналогию критики ММИ с критикой теории Коперника на том основании, что она также не соответствует принципу Оккама. Можно также рассмотреть возможное философское преимущество многообразия миров в ММИ, подобное тому, что утверждается реалистами о возможных мирах – напр., как в работе Льюиса (Lewis, 1986), см. в работе Скирмса (Skyrms, 1976) дискуссию об аналогии между ММИ и теорией Льюиса. Аналогия, однако, неполна: теория Льюиса обсуждает все логически возможные миры, значительно бóльшее число, чем число миров, инкомпорированных в квантовое состояние Вселенной.

6.2. Проблема предпочтительного основания.

Общая критика ММИ связана с тем, что формализм квантовой теории позволяет использовать бесконечно много способов для анализа квантового состояния Вселенной в виде суперпозиции ортогональных состояний. Возникает вопрос: почему нужно выбрать конкретное разложение (2), а не какое-либо другое?. Поскольку другие разложения могут дать совершенно другую картину, то вся конструкция, как представляется, не обладает предсказательной силой. Предпочтительную основу составляет локальность физических взаимодействий. Как описано в разделе 3.5., стабильными являются только локализованные состояния макроскопических объектов. В результате интенсивного исследования декогеренции проблема предпочтительного основания не обсуждается более как серьезное возражение (Wallace, 2010a). Выделение положения объекта, как предпочтительной переменной для решения проблемы предпочтительного основания, может быть рассмотрено, как слабость, но, с другой стороны, неправдоподобно, что из математической теории векторов в гильбертовом пространстве можно получить, каким должен быть наш мир (неудивительно, что Schwindt, 2012, не смог этого сделать). Мы должны добавить в нашу теорию некоторые ингредиенты, и добавление локальности, а также свойств всех известных физических взаимодействий, выглядит очень естественным. Положение, как предпочтительная переменная, не является онтологическим требованием (как опции, обсуждаемые в следующем разделе), но помогает построить мост между онтологией квантовой механики и нашим опытом.

6.3. Волновая функция недостаточна.

Как упоминалось выше, разрыв между математическим аппаратом ММИ, а именно волновой функцией Вселенной, и нашим опытом больше, чем в других интерпретациях. Это та причина, по которой многие думали, что онтология волновой функции недостаточна. Белл (Bell, 1987, p.201) считает, что либо волновая функция – это не всё, либо она неверна. Он искал теории с локальными «состояниями (beables)». Многие последовали Беллу в поисках «примитивной онтологии» в 3+1 пространстве-времени, см. Allorri et al. (2014). Конкретная причина, почему волновая функция Вселенной не может быть всей онтологией, заключается в аргументе (Maudlin, 2010), что это неправильный тип объекта. Волновая функция Вселенной определяется в трехмерном конфигурационном пространстве, хотя мы нуждаемся в 3+1 пространстве-времени (как примитивной онтологии), см. дискуссию в Albert (1996), Lewis (2004), Monton (2006), Ney (2012). Добавление «примитивной онтологии» к волновой функции Вселенной помогает понять наш опыт, но усложняет математическую часть теории. Это не обязательно. Средние значения плотности каждой частицы в пространстве-времени, являющиеся концепцией, определяемой из волновых функций, соответствующих различным мирам, могут играть роль «примитивной онтологии». Взаимодействия между частицами локальны в пространстве – это то, что необходимо для нахождения причинно-следственных связей, оканчивающихся на нашем опыте. Плотность частиц оценивается независимо, а также должным образом преобразуется между различными лоренцовскими наблюдателями. Таким образом, на объяснение нашего опыта не влияет проблема «отказа от описательности», рассмотренная Альбертом (Albert, 2013): описание волновой функции может быть разным для разных лоренцовских наблюдателей, но описание в терминах плотности частиц – то же самое. Отметим также альтернативный подход Уоллеса и Тимпсона (Wallace and Timpson, 2010), основанный на 3+1 пространстве-времени. Будучи недовольны онтологией волновой функции, они ввели состояние пространственно-временного реализма.

6.4. Вывод постулата вероятностей.

Популярная в прошлом критика ММИ (см. Belinfante, 1975), которая была недавно повторена Путманом (Putnam, 2005), основана на наивном выводе вероятности результата квантового эксперимента как величины, пропорциональной числу миров с этим результатом. Такой вывод приводит к неправильным предсказаниям, но принятие идеи вероятности, пропорциональной мере существования мира решает эту проблему. Хотя это включает в себя дополнительный постулат, мы не усложняем математическую часть (i) теории, так как не изменяем онтологию, а именно – волновую функцию. Этот постулат принадлежит к части (ii), то есть к нашему опыту, и это очень естественный постулат: различия в математическом описании миров проявляются в нашем опыте (см. Saunders, 1998). Другое критическое замечание, относящееся к вероятности, следует из утверждения, сделанного, по-видимому, самим Эвереттом и многократно повторенного другими сторонниками ММИ (см. De Witt, 1970). А именно: постулат вероятности может быть получен только из формализма ММИ. К сожалению, критика этого вывода (которая вполне может быть правильной) считается критикой ММИ, см. Kent (1990). Недавнее возрождение этой претензии, с использованием теории принятия решений (Deutsch, 1999), которая тоже сталкивается с резкой критикой (см. раздел 4.4.), делает негативную рекламу ММИ. Возможно, что ММИ не имеет никаких преимуществ по сравнению с другими интерпретациями, поскольку применяется правило Борна, но и другие интерпретации не имеют преимуществ по сравнению с ММИ, а потому критика на этом основании необоснованна, см Papineau (2010). Вопрос, названный Уоллесом (Wallace, 2003) «некогерентной» проблемой вероятности, является, возможно, самой серьезной трудностью. Как говорить о вероятности, если случаются все возможные результаты? Это побудило Сандерса и Уоллеса (Saunders and Wallace, 2008a) ввести неопределенность в ММИ. Тем не менее, в разделе 4.2 показано, как можно объяснить иллюзию вероятности в мире, хотя Вселенная, включающая все миры, является детерминированной. Альберт (Albert, 2010) утверждает, что вероятность, которую я представляю, появляется слишком поздно. Вайдман (Vaidman, 2012) отвечает Альберту, рассматривая вероятность как величину рациональной ставки на конкретный результат. Результаты такого пари экспериментатора актуальны для его преемников, возникших в разных мирах после проведения эксперимента. Поскольку экспериментатор связан со всеми своими преемниками и все они имеют для пари равно рациональные стратегии, то эта стратегия должна быть стратегией экспериментатора до эксперимента.

6.5. Социальное поведение верующего в ММИ.

Некоторые утверждают, что те, кто верит в ММИ, будут вести себя иррационально. Одно из таких утверждений основано на наивном аргументе, описанном в предыдущем разделе: верующий, назначающий одинаковые вероятности для различных миров, будет делать одинаковые ставки на результаты квантовых экспериментов, имеющих не одинаковые вероятности. Другая претензия (Lewis, 2000) относится к стратегии верящего в ММИ, которому предлагают сыграть в квантовую русскую рулетку. Аргумент заключается в том, что если я, к примеру, не согласен сыграть в классическую русскую рулетку, то должен согласиться играть в рулетку любое количество раз, если запуск происходит в соответствии с результатом квантового эксперимента. Действительно, в конце концов возникнет один мир, в котором Лев будет мультимиллионером, а в остальным мирах Лев Вайдман живым не останется. Таким образом, в будущем Лев станет богатым и, вероятно, счастливым человеком. Однако принятие постулата вероятности требует, чтобы все верящие в ММИ вели себя в соответствии с принципом поведения, и с этим принципом наше поведение подобно поведению верящего в теорию коллапса, который думает о возможных будущих мирах в соответствии с вероятностью их возникновения. Я не должен соглашаться играть в квантовую русскую рулетку, поскольку мера существования миров, где Лев мертв, намного больше, чем мера существования миров с живым и богатым Львом. Хотя в большинстве случаев принцип поведения заставляет верящего в ММИ поступать обычным образом, есть ситуации, когда вера в ММИ может повлечь изменение в социальном поведении (см. Vaidman, 1990, Section 16). Если я решил заполнить лотерейный билет, то могу несколько раз подбросить монетку, чтобы получить случайное число в надежде выиграть, или могу несколько раз разветвить мир с помощью Квантового Разветвителя Миров (см. http://qol.tau.ac.il/), так, что каждый номер заполняется Львом Вайдманом по крайней мере в одном из миров Вселенной, и потому я могу быть уверен, что существует Лев Вайдман, выигравший главный приз. Выбор, однако, не является очевидным, поскольку при квантовом выборе я также уверен, что во многих мирах я отсутствую (Albrecht and Phillips, 2012, утверждают, что даже обычное бросание монетки разветвляет мир, так что нет необходимости в Квантовом Разветвителе).

1. Почему ММИ?

Причиной принятия ММИ является то, что эта интерпретация позволяет избежать коллапса квантовой волны (другие «неколлапсирующие» теории не лучше, чем ММИ, по различным причинам, например, механика Бома нелокальна, и общим недостатком таких теорий является введение некой дополнительной структуры). Коллапс постулирует физический закон, отличающийся от всех остальных законов физики в двух аспектах: он истинно случаен и включает дальнодействие. В соответствии с постулатом коллапса результат квантового эксперимента не определяется начальными условиями во Вселенной до эксперимента: начальным состоянием определяются только вероятности. Не существует экспериментальных доказательств справедливости теории коллапса и несправедливости ММИ. Мы не должны предполагать, что природа играет в кости: наука имеет более прочную объяснительную силу. ММИ является детерминистической теорией для физической Вселенной, и это объясняет, почему мир представляется неоднозначным для разумных наблюдателей. ММИ предлагает локальное объяснение для нашей Вселенной. Самый знаменитый пример нелокальности, данный Беллом (Bell, 1964) в контексте аргумента Эйнштейна-Подольского-Розена, не может оспорить основание в рамках ММИ, поскольку требует единственного заданного результата квантового эксперимента (см. дискуссию в Bacciagaluppi, 2002). В нашей Вселенной нет дальнодействия, но есть запутанность. И «мир» является нелокальным понятием. Это объясняет, почему мы наблюдаем нелокальные корреляции в определенном мире. Дойч (Deutsch, 2012) утверждает, что для обеспечения альтернативного оправдания квантовой локальности можно использовать базу квантовой информации. Этот подход впервые был предложен Дойчем и Хайденом (Deutsch and Hayden, 2000), которые проанализировали поток квантовой информации с использованием картины Гейзенберга. После дискуссии Рубина и Дойча (Rubin, 2001; Deutsch, 2002) Хьюитт-Хорсман и Ведрал (Hewitt-Horsman and Vedral, 2007) проанализировали уникальность физической картины информационного потока. В работах (Timpson, 2005; Wallace and Timpson, 2007) была подвергнута сомнению демонстрация локальности в этом подходе, и смысл требования локальности был разъяснен Дойчем (Deutsch, 2012). Рубин (Rubin, 2011) предположил, что такой подход может обеспечить простой путь к обобщению ММИ квантовой механики до ММИ теории поля. ММИ разрешает большинство (если не все) парадоксов квантовой механики (например, парадокс кошки Шредингера), см. Vaidman (1994). Физический парадокс – феномен, противоречащий нашей интуиции. Законы физики управляют Вселенной, включающей все миры, и поэтому, когда мы ограничиваем себя единственным миром, мы можем столкнуться с парадоксом. Пример – получение информации об области, откуда мы не получаем ни одной частицы, с использованием бесконтактного измерения (Elitzur and Vaidman, 1993). На самом деле в масштабах Вселенной парадокса нет: в других мирах частицы из этой области присутствуют. Вайдман (Vaidman, 2001) считает целесообразным думать обо всех мирах вместе даже в том случае, если анализируется сложный вопрос из классической теории вероятности – проблема Спящей красавицы. Принятие постулата вероятности сводит анализ вероятности до расчета меры существования различных миров. Заметим, однако, что квантовая Спящая красавица также становится предметом горячих споров: см. Lewis (2007), Papineau and Durà-Vilà (2009), Bradley (2011), Wilson (2014), Schwarz (2012), Groisman et al. (2013). Самых сильных сторонников ММИ можно найти среди космологов, напр. Aguirre and Tegmark (2011). В квантовой космологии ММИ позволяет обсуждать всю Вселенную, тем самым избегая трудностей стандартной интерпретации, требующей наличия внешнего наблюдателя. Недавно Боссо и Сасскинд (Bousso and Susskind, 2012) утверждали, что даже обсуждения в рамках струнной теории ведут к ММИ. Еще одним сообществом, где многие выступают за ММИ, является сообщество исследователей квантовой информации. В квантовом вычислении ключевой вопрос – параллельная обработка информации на одном компьютере, это очень похоже на основную картину ММИ. Недавно в работах Steane (2003), Duwell (2007) и Cuffaro (2012) полезность ММИ для ускорения квантовых вычислений была поставлена под сомнение. Не то, чтобы квантовое вычисление не может быть понято без использования ММИ, но скорее, проще думать о квантовых алгоритмах как о параллельных вычислениях, выполняемых в параллельных мирах (Deutsch and Jozsa, 1992). Нет способа использовать всю информацию, получаемую во всех параллельных вычислениях, – квантовый компьютерный алгоритм представляет собой способ, при котором результаты всех расчетов интерферируют, приводя к желаемому результату. Квантовый компьютер в кластерном состоянии (cluster-state) также выполняет параллельные вычисления, хотя в этом случае сложнее увидеть, как мы получаем окончательный результат. Критика следует из того, что расчетные миры идентифицируются с декогерентными мирами. Процесс квантового расчета не имеет декогеренции, и предпочтительной основой выбирают вычислительную. Последние исследования показывают, что некоторые из отцов квантовой механики придерживались взглядов, близких к ММИ: Аллори и др. (Allori et al., 2011) говорят это о Шредингере, а Бекер (Becker, 2004) – о фон Неймане. При рождении ММИ Уилер (Wheeler, 1957) писал: «Невозможно избежать формулировки соотнесенного состояния, если кто-то хочет иметь полную математическую модель квантовой механики». С тех пор ММИ борется против копенгагенской интерпретации (см. Byrne, 2010), получив некоторую легитимность только в последние годы (Deutsch, 1996, Bevers, 2011, Barrett, 2011). Спорный статус ММИ можно извлечь из самых разных мнений, которые обсуждались в дни празднования 50-летнего юбилея (Oxford 2007, Perimeter 2007).

Литература:

• Adler, S.L. and Bassi, A., 2009, ‘Is Quantum Theory Exact?’ Science, 325: 275–276. [Preprint] • Aguirre, A. and Tegmark, M., 2011, ‘Born in an Infinite Universe: A Cosmological Interpretation of Quantum Mechanics’, Physical Review D, 84: 105002. [Preprint] • Albert, D., 1992, Quantum Mechanics and Experience, Cambridge, MA: Harvard University Press. • Albert, D., 1996, ‘Elementary Quantum Metaphysics’, in J. Cushing, A. Fine, and S. Goldstein (eds.), ‘Bohmian Mechanics and Quantum Theory: An Appraisal’, Boston Studies in the Philosophy of Science, 184: 277–284. • Albert, D., 2010, ‘Probability in the Everett Picture’, in S. Saunders, J. Barrett, A. Kent and D. Wallace (eds.), Many Worlds? Everett, Quantum Theory, & Reality, Oxford and New York: Oxford University Press, pp. 355–368. • Albert, D., 2013, ‘Physics and Narrative’, in D. Struppa and J. Tollaksen (eds.), Quantum Theory: a Two-Time Success Story. Yakir Aharonov Festschrift, Milan: Springer, pp. 171–182. [Preprint 2007]. • Albert, D. and Loewer, B., 1988, ‘Interpreting the Many Worlds Interpretation’, Synthese, 77: 195–213. • Allorri, V., Goldstein, S., Tumulka, R., and Zanghi, N., 2011, ‘Many-Worlds and Schrödinger's First Quantum Theory’, British Journal for the Philosophy of Science, 62: 1–27. • Allorri, V., Goldstein, S., Tumulka, R., and Zanghi, N., 2014, ‘Predictions and Primitive Ontology in Quantum Foundations: A Study of Examples’, British Journal for the Philosophy of Science, doi: 10.1093/bjps/axs048. • Bacciagaluppi, G., 2002, ‘Remarks on Space-Time and Locality in Everett's Interpretation’, in Modality, Probability, and Bell's Theorems, (NATO Science Series). [Preprint] • Baker, D.J., 2007, ‘Measurement Outcomes and Probability in Everettian Quantum Mechanics’, Studies in History and Philosophy of Science Part B – Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 38: 153–169. [Preprint] • Barnum, H., Caves, C.M., Finkelstein, J., Fuchs, C.A., and Schack, R., 2000, ‘Quantum Probability from Decision Theory’, Proceedings of the Royal Society of London A, 456: 1175–1182. [Preprint] • Barrett, J. A., 1999, The Quantum Mechanics of Minds and Worlds, Oxford: University Press. • Barrett, J. A., 2011, ‘Everett's Pure Wave Mechanics and the Notion of Worlds’, European Journal for Philosophy of Science, 1: 277–302. • Becker, L., 2004, ‘That Von Neumann did not Believe in a Physical Collapse’, British Journal for the Philosophy of Science, 55: 121–135. • Belinfante, F. J., 1975, Measurements and Time Reversal in Objective Quantum Theory, Oxford: Pergamon Press, pp. 50–51. • Bell, J. S., 1964, ‘On the Einstein Podolsky Rosen Paradox’, Physics, 1: 195–200. • Bell, J. S., 1987, Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, Cambridge: Cambridge University Press. • Bell, J. S., 1990, ‘Against Measurements’, in A. I. Miller (ed.), Sixty-Two Years of Uncertainty, New York: Plenum Press, pp. 17–32. • Bevers, B.M., 2011, ‘ Everett's “Many-Worlds” Proposal’, Studies in History and Philosophy of Science Part B – Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 42: 3–12. • Bousso, R. and Susskind, L., 2012, ‘Multiverse Interpretation of Quantum Mechanics’, Physical Review D, 85: 045007. [Preprint] • Bradley, D. J., 2011, ‘Confirmation in a Branching World: The Everett Interpretation and Sleeping Beauty’, British Journal for the Philosophy of Science, 62: 323–342. • Brezger, B., Hackermüller, L., Uttenthaler, S., Petschinka, J., Arndt, M. and Zeilinger A., 2002, ‘Matter-Wave Interferometer for Large Molecules’, Physical Review Letters, 88: 100404. [Preprint] • Buniy, R.V., Hsu, S.D.H. and Zee, A., 2006, ‘Discreteness and the Origin of Probability in Quantum Mechanics’, Physics Letters B, 640: 219–223. [Preprint] • Byrne, P., 2010, The Many Worlds of Hugh Everett III: Multiple Universes, Mutual Assured Destruction, and the Meltdown of a Nuclear Family, Oxford: Oxford University Press. • Chalmers, D. J., 1996, The Conscious Mind, New York: Oxford University Press. • Collett, B., Pearle, P., Avignone, F., and Nussinov, S., 1995, ‘Constraint on Collapse Models by Limit on Spontaneous X-Ray Emission in Ge’, Foundation of Physics, 25: 1399–1412. • Cuffaro, M. E., 2012, ‘Many Worlds, the Cluster-State Quantum Computer, and the Problem of the Preferred Basis’, Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 43: 35–42. • Deutsch, D., 1986, ‘Three experimental implications of the Everett interpretation’, in R. Penrose and C.J. Isham (eds.), Quantum Concepts of Space and Time, Oxford: The Clarendon Press, pp. 204–214. • Deutsch, D., 1996, The Fabric of Reality, New York: The Penguin Press. • Deutsch, D., 1999, ‘Quantum Theory of Probability and Decisions’, Proceedings of the Royal Society of London A, 455: 3129–3137. [Preprint] • Deutsch, D., 2002, ‘The Structure of the Multiverse’, Proceedings of the Royal Society of London A, 458: 2911–2923. [Preprint] • Deutsch, D., 2012, ‘Vindication of Quantum Locality’, Proceedings of the Royal Society A, 468: 531–544. [Preprint] • Deutsch, D. and Hayden, P., 2000, ‘Information Flow in Entangled Quantum Systems’, Proceedings of the Royal Society of London A, 456: 1759–1774. [Preprint] • Deutsch, D. and Jozsa, R., 1992, ‘Rapid Solutions of Problems by Quantum Computation’, Proceedings of the Royal Society of London A, 439: 553–558. [Preprint] • Duwel, A., 2009, ‘The Many-Worlds Interpretation and Quantum Computation’, Philosophy of Science, 74: 1007–1018. • De Witt, B. S. M., 1970, ‘Quantum mechanics and Reality’, Physics Today, 23(9): 30–35. • Elitzur, A. and Vaidman, L., 1993, ‘Interaction-Free Quantum Measurements’, Foundation of Physics, 23: 987-997. [Preprint] • Everett, H., 1957, ‘Relative State Formulation of Quantum Mechanics’, Review of Modern Physics, 29: 454–462; see also ‘The Theory of the Universal Wave Function’, in B. De Witt and N. Graham (eds.), The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics, Princeton NJ: Princeton University Press, 1973. • Gell-Mann, M. and Hartle, J. B., 1990, ‘Quantum Mechanics in the Light of Quantum Cosmology’, in W. H. Zurek (ed.), Complexity, Entropy and the Physics of Information, Reading: Addison-Wesley, pp. 425-459. • Gleason, A. M., 1957, ‘Measures on the Closed Subspaces of Hilbert Space’, Journal of Mathematics and Mechanics, 6: 885–894. • Graham, N., 1973, ‘The Measurement of Relative Frequency’, in De Witt and N. Graham (eds.) The Many-Words Interpretation of Quantum Mechanics, Princeton NJ: Princeton University Press. • Greaves, H., 2004, ‘Understanding Deutsch's Probability in a Deterministic Universe’, Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 35: 423–456. • Greaves, H. and Myrvold, W., 2010, ‘Everett and Evidence’, in S. Saunders, J. Barrett, A. Kent and D. Wallace (eds.) , Many Worlds? Everett, Quantum Theory, & Reality, Oxford and New York: Oxford University Press, pp. 181–205. • Groisman, B., Hallakoun, N., and Vaidman, L., 2013 ‘The Measure of Existence of a Quantum World and the Sleeping Beauty Problem’, Analysis, 73: 695–706. [Preprint] • Hanson, R ., 2003, ‘When Worlds Collide: Quantum Probability from Observer Selection?’ Foundations of Physics, 33: 112–1150. [Preprint] • Hanson, R., 2006, ‘Drift-Diffusion in Mangled Worlds Quantum Mechanics’, Proceedings of the Royal Society A, 462: 1619–1627. [Preprint] • Hartle, J. B., 1968 ‘Quantum Mechanics of Individual Systems’, American Journal of Physics, 36: 704–712. • Hemmo, M. and Pitowsky, I., 2007, ‘Quantum Probability and Many Worlds’, Studies in the History and Philosophy of Modern Physics, 38: 333–350. • Hewitt-Horsman, C. and Vedral V., 2007, ‘Developing the Deutsch-Hayden Approach to Quantum Mechanics’, New Journal of Physics, 9: 135. [Preprint] • Joos, E., Zeh, H.D., Kiefer, C., Giulini, D., Kupsch, J., and Stamatescu, I.-O., 2003, Decoherence and the Appearance of a Classical World, 2nd edn., Berlin: Springer. • Kent, A., 1990, ‘Against Many-Worlds Interpretation’, International Journal of Modern Physics A, 5: 1745–1762. [Preprint] • Kent, A., 2010, ‘One World Versus Many: The Inadequacy of Everettian Accounts of Evolution, Probability, and Scientific Confirmation’, in S. Saunders, J. Barrett, A. Kent and D. Wallace (eds.), Many Worlds? Everett, Quantum Theory, & Reality, Oxford and New York: Oxford University Press, pp. 307–354. • Kragh, H., 2009, ‘Contemporary History of Cosmology and the Controversy over the Multiverse’, Annals of Science, 66: 529–551. • Lewis, D., 1986, On the Plurality of Worlds, Oxford, New York: Basil Blackwell. • Lewis, P., 2000, ‘What is it like to be Schrödinger's cat?’ Analysis, 60: 22–29. • Lewis, P., 2004, ‘Life in Configuration Space’, British Journal for the Philosophy of Science, 55: 713–729. • Lewis, P., 2007, ‘Quantum Sleeping Beauty’, Analysis, 67: 59–65. • Lewis, P., 2010, ‘Probability in Everettian Quantum Mechanics’, Manuscrito, 33: 285–306. [Preprint] • Lockwood, M., 1989, Mind, Brain & the Quantum, Oxford: Basil Blackwell. • Lockwood, M., Brown, H. R., Butterfield, J., Deutsch, D., Loewer, B., Papineau, D., Saunders, S., 1996, ‘Symposium: The ‘Many Minds’ Interpretation of Quantum Theory’, British Journal for the Philosophy of Science, 47: 159–248. • Maudlin, T., 2010, ‘Can the World be Only Wavefunction?’, in S. Saunders, J. Barrett, A. Kent and D. Wallace (eds.), Many Worlds? Everett, Quantum Theory, & Reality, Oxford and New York: Oxford University Press, pp. 121–143. • Monton, B., 2006, ‘Quantum Mechanics and 3N-Dimensional Space’, Philosophy of Science, 73: 778–789. • Ney, A., 2012, ‘The Status of our Ordinary Three Dimensions in a Quantum Universe’, Noûs, 46: 525–560. • Page, D., 1999, ‘Can Quantum Cosmology Give Observational Consequences of Many-Worlds Quantum Theory?’ in C. P. Burgess and R. C. Myers (eds.) General Relativity and Relativistic Astrophysics, Eighth Canadian Conference Montreal, Quebec, American Institute of Physics, Melville, New York, pp. 225–232. [Preprint] • Page, D., 2003, ‘Mindless Sensationalism: a Quantum Framework for Consciousness’, in Consciousness: New Philosophical Essays, Q. Smith and A. Jokic (eds.), Oxford: Oxford University Press, pp. 468–506. [Preprint] • Papineau, D., 2010, ‘A Fair Deal for Everettians’, in S. Saunders, J. Barrett, A. Kent and D. Wallace (eds.), Many Worlds? Everett, Quantum Theory, & Reality, Oxford and New York: Oxford University Press, pp. 181–205. • Papineau, D. and Durà-Vilà, V., 2009, ‘A Thirder and an Everettian: A Reply to Lewis's 'Quantum Sleeping Beauty'’, Analysis, 69: 78–86. • Price, H., 2010, ‘Decisions, Decisions, Decisions: Can Savage Salvage Everettian Probability?’ in S. Saunders, J. Barrett, A. Kent and D. Wallace (eds.), Many Worlds? Everett, Quantum Theory, & Reality, Oxford and New York: Oxford University Press, pp. 369–390. • Parfit, D., 1986, Reasons and Persons, New York: Oxford University Press. • Pearle, P., 1986, ‘Models for Reduction’, in R. Penrose and C.J. Isham (eds.), Quantum Concepts of Space and Time, Oxford: Caledonia Press, pp. 204–214. • Penrose, R., 1994, Shadows of the Mind, Oxford: Oxford University Press. • Putnam, H., 2005, ‘A Philosopher Looks at Quantum Mechanics (Again)’, British Journal for the Philosophy of Science, 56: 615–634. • Rubin, M. A., 2001, ‘Locality in the Everett Interpretation of Heisenberg-Picture Quantum Mechanics’, Foundations of Physics Letters, 14: 301–322. [Preprint] • Rubin, M. A., 2011, ‘Observers and Locality in Everett Quantum Field Theory’, Foundations of Physics, 41: 1236–1262. [Preprint] • Saunders, S. , 1993, ‘'Decoherence, Relative States, and Evolutionary Adaptation’, Foundations of Physics, 23: 1553–1585. • Saunders, S., 1995, ‘Time, Quantum Mechanics, and Decoherence’, Synthese, 102: 235–266. [Preprint] • Saunders, S., 1998, ‘Time, Quantum Mechanics, and Probability’, Synthese, 114: 373–404. [Preprint] • Saunders, S., 2010, ‘Chance in the Everett Interpretation’, in S. Saunders, J. Barrett, A. Kent and D. Wallace (eds.), Many Worlds? Everett, Quantum Theory, & Reality, Oxford and New York: Oxford University Press, pp. 181–205. • Saunders, S. and Wallace, D., 2008a, ‘Branching and Uncertainty’, British Journal for the Philosophy of Science, 59: 293–305. • Saunders, S. and Wallace, D., 2008b, ‘Reply’, British Journal for the Philosophy of Science, 59: 315–317. • Schlosshauer, M., 2006, ‘Experimental Motivation and Empirical Consistency in Minimal No-Collapse Quantum Mechanics’, Annals of Physics, 321: 112–149. [Preprint ] • Schlosshauer, M., 2007, Decoherence and the Quantum-to-Classical Transition, Heidelberg and Berlin: Springer. • Skyrms, B., 1976, ‘Possible Worlds, Physics and Metaphysics’, Philosophical Studies, 30: 323–332. • Steane, A. M. , 2003, ‘A Quantum Computer Only Needs One Universe’, Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 34: 469–478. • Tappenden, P., 2000, ‘Identity and Probability in Everett's Multiverse’, British Journal for the Philosophy of Science, 51: 99–114. • Tappenden, P., 2008, ‘Saunders and Wallace on Everett and Lewis’, British Journal for the Philosophy of Science, 59: 307–314. • Tappenden, P., 2011, ‘Evidence and Uncertainty in Everett’s Multiverse’, British Journal for the Philosophy of Science, 62: 99–123. • Timpson C. J., 2005, ‘Nonlocality and information flow: The approach of Deutsch and Hayden’, Foundations of Physics, 35: 313–343. [Preprint ] • Tipler, F. J., 1986, ‘The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics in Quantum Cosmology’, in R. Penrose and C.J. Isham (eds.), Quantum Concepts of Space and Time, Oxford: The Clarendon Press, 1986, pp. 204–214. • Tipler F. J., 2012, ‘Nonlocality as Evidence for a Multiverse Cosmology’, Modern Physics Letters A, 27: 1250019. [Preprint ] • Vaidman, L., 1994, ‘On the paradoxical aspects of new quantum experiments’, Philosophy of Science Association 1994, pp. 211–217. [Preprint] • Vaidman, L., 1998, ‘On Schizophrenic Experiences of the Neutron or Why We should Believe in the Many-Worlds Interpretation of Quantum Theory’, International Studies in the Philosophy of Science, 12: 245–261. [Preprint] • Vaidman, L., 2001, ‘Probability and the Many Worlds Interpretation of Quantum Theory’, in A. Khrennikov, (ed.) Quantum Theory: Reconsidereation of Foundations, Sweeden: Vaxjo University Press, pp. 407–422. [Preprint] • Vaidman, L., 2010, ‘Time Symmetry and the Many-Worlds Interpretation’, in S. Saunders, J. Barrett, A. Kent and D. Wallace (eds.), Many Worlds? Everett, Quantum Theory, & Reality, Oxford and New York: Oxford University Press, pp. 582–596. [Preprint ] • Vaidman, L., 2012, ‘Probability in the Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics’, in Ben-Menahem, Y. and Hemmo, M. (Eds.), Probability in Physics, The Frontiers Collection XII Springer, pp. 299–311. [Preprint ] • Vaidman, L., 2013, ‘Past of a Quantum Particle’, Physical Review A, 87: 052104. [Preprint] • Van Wesep, R., 2006, ‘Many Worlds and the Appearance of Probability in Quantum Mechanics’, Annals of Physics, 321: 2438–2452. [Preprint] • von Neumann, J., 1955, Mathematical Foundations of Quantum Theory, Princeton: Princeton University Press. • Wallace, D., 2002, ‘Worlds in the Everett Interpretation’, Studies in History & Philosophy of Modern Physics, 33B: 637–661. [Preprint] • Wallace, D., 2003, ‘Everettian Rationality: Defending Deutsch's Approach to Probability in the Everett interpretation’, Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 34: 415–438. [Preprint ] • Wallace, D., 2007, ‘Quantum Probability from Subjective Likelihood: Improving on Deutsch's Proof of the Probability Rule’, Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in the History and Philosophy of Modern Physics, 38: 311–332. [Preprint ] • Wallace, D., 2010a, ‘ Decoherence and Ontology (Or: How I Learned to Stop Worrying and Love FAPP)’, in S. Saunders, J. Barrett, A. Kent and D. Wallace (eds.), Many Worlds? Everett, Quantum Theory, & Reality, Oxford and New York: Oxford University Press, pp. 53–72. • Wallace, D., 2010b, ‘How to Prove the Born Rule’, in S. Saunders, J. Barrett, A. Kent and D. Wallace (eds.), Many Worlds? Everett, Quantum Theory, & Reality, Oxford and New York: Oxford University Press, pp. 227–263. • Wallace, D., 2012, The Emergent Multiverse, Oxford: University Press. • Wallace, D. and Timpson, C. J., 2007, ‘Non-locality and Gauge Freedom in Deutsch and Hayden's Formulation of Quantum Mechanics’, Foundations of Physics, 37: 951–955. [Preprint] • Wallace, D. and Timpson, C. J., 2010, ‘Quantum Mechanics on Spacetime I: Spacetime State Realism‏’, British Journal for the Philosophy of Science, 61: 697–727. • Weissman, M. B., 1999, ‘Emergent Measure-Dependent Probabilities from Modified Quantum Dynamics without State-Vector Reduction’, Foundations of Physics Letters, 12: 407–426. [Preprint] • Wheeler, J., 1957, ‘Assessment of Everett's “Relative State” Formulation of Quantum Theory’, Reviews of Modern Physics, 29: 463–465. • Wilson, A., 2013, ‘Objective Probability in Everettian Quantum Mechanics’, British Journal for the Philosophy of Science, 64: 709–737. • Wilson, A., 2014, ‘Everettian Confirmation and Sleeping Beauty’, British Journal for the Philosophy of Science, doi:10.1093/bjps/axt018. • Zeh, H. D., 1981, ‘The Problem of Conscious Observation in Quantum Mechanical Description’, Epistemological Letters, 63. [Preprint] • Zurek, W. H., 2003, ‘Decoherence, Einselection, and the Quantum Origins of the Classical’, Review of Modern Physics, 75: 715–775. [Preprint] • Zurek, W. H., 2005, ‘Probabilities from Entanglement, Born's rule pk=|ψk|2 from Envariance’, Physical Review A, 71: 052105. [Preprint] • Zurek, W. H., 2009, ‘Quantum Darwinism’, Nature Physics, 5: 181–188. [Preprint]

Препринты

• Albrecht, A. and Phillips, D., 2012, ‘Origin of Probabilities and their Application to the Multiverse’ [Preprint]. • Schwarz, W., 2010, ‘Belief Update Across Fission’ [Preprint]. • Schwindt, D., 2012, ‘Nothing Happens in the Universe of the Everett Interpretation’ [Preprint]. • Tappenden, P., 2010, ‘Varieties of Divergence: A Response to Saunders and Wallace’ [Preprint]. • Vaidman, L., 1990, ‘On Schizophrenic Experiences of the Neutron or Why We should Believe in the Many-Worlds Interpretation of Quantum Theory’ [Preprint].

Академические обсуждения

How to cite this entry.

Preview the PDF version of this entry at the Friends of the SEP Society.

Look up this entry topic at the Indiana Philosophy Ontology Project (InPhO).

Enhanced bibliography for this entry at PhilPapers, with links to its database.

Другие интернет-ресурсы

• Quantum World Splitter • Search in Physics Preprint Archive • Search in PhilPapers • Search in Pittsburgh Philosophy of Science Archive • Search in Google Scholar • Search in YouTube

Благодарности Благодарю всех, кто прошел со мной через бесконечные обсуждения ММИ (в этом и других мирах) и приношу благодарность за частичную поддержку работы грантом 1125/10 Израильского Научного Фонда.